Exercices corrigés - Géométrie : 3ème - PDF à imprimer

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Consignes pour ces exercices : ❶* Complète les phrases avec « le théorème de Pythagore », « la réciproque du théorème de Pythagore », « la contraposée du théorème de Pythagore » et « la trigonométrie ». Il peut y avoir plusieurs réponses. Pour utiliser le théorème de Pythagore et la trigonométrie, il faut se placer dans un triangle ….. Pour démontrer…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la réciproque de Thalès et parallèles. Consignes pour ces exercices : ❶* Dans chaque cas, détermine si les quotients sont égaux avec la méthode proposée : ❷* Dans la figure ci-contre, quels quotients peut-on calculer pour vérifier si (ST) et (UV) sont parallèles avec la propriété de Thalès ? RS/RV et RT/RU RS/RT et RV/RU RS/RV et ST/VU RU/RT et RV/RS RV/RS et RT/RU ❸* Dans chaque cas, aide-toi du quadrillage pour…

Exercices avec les corrigés sur le théorème de Thalès pour la 3ème sur calculer de longueur. Consignes pour ces exercices : ❶* Décris, lorsque cela est possible, les configurations de Thalès des figures suivantes. (les droites parallèles sont représentées en couleur). ❷* Pour chacune des configurations de Thalès ci-dessous : – repasse en couleur les deux triangles ayant des côtés proportionnels, – puis écris l’égalité des quotients correspondante avec le même code couleur, – et enfin, repère le sommet commun…

Exercices sur l’homothétie avec les corrigés pour la 3ème sur les constructions et propriétés. Consignes pour ces exercices : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) propositions : Sur la figure ci-dessus, place : Construis : Complète le tableau suivant : Sur la figure ci-contre, BLUE est un quadrilatère tel que l’angle (LUE) ̂ mesure 32°. On a appliqué successivement l’homothétie de centre O et de rapport 0,8 en partant du grand cercle bleu (on l’a ensuite appliquée à son image…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur une Homothétie (Introduction). Consignes pour ces exercices : Entoure les illustrations où une figure peut être l’image de l’autre par homothétie : Complète le tableau suivant en cochant pour chaque rapport d’homothétie les caractéristiques lui correspondant. On considère des homothéties de centre O, pour lesquelles la figure 2 est l’image de la figure 1. Associe chaque illustration au rapport d’homothétie k correspondant. Attention il y a des intrus ! On considère des…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la rotation. Consignes pour ces exercices : ❶* Le triangle vert est l’image du triangle bleu par une rotation ; donne les 3 éléments caractéristiques qui définissent cette rotation. ❷* 1. OAB est un triangle équilatéral. A partir de quelle transformation répétée peut-on obtenir l’hexagone régulier ABCDEF ? Comment s’appelle un tel procédé ? 2. Complète : L’image de A par la rotation de centre O et d’angle 60° dans le sens…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les triangles semblables. Consignes pour ces exercices : ❶* 1. Expliquer pourquoi les triangles BEL et AMI sont semblables. 2. Compléter : (BEL) ̂= ….. L’homologue de E ̂ est ….. . L’homologue de [BE] est ….. . ❷* Expliquer pourquoi les triangles BIS et TER sont semblables. ❸* RIZ et BLE sont deux triangles tels que : RI = 6 cm ; RZ = 4 cm et IZ = 3 cm…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la translation. Consignes pour ces exercices : Pour chaque situation, indique s’il s’agit d’un cas de translation. Si oui, illustre-le avec une flèche ; sinon, précise si tu connais la transformation correspondante. Complète : Sur la figure ci-contre : Construis : Place les points A’, B’, C’ et D’, images respectives des points A, B, C et D par la translation qui transforme O en O’. ABCD est un quadrilatère de centre…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la réciproque et contraposée du théorème de Pythagore. Consignes pour ces exercices : ❶* Quelle est la différence entre la contraposée et la réciproque du théorème de Pythagore ? ❷* Lors d’une démonstration, l’implication du « si….. alors….. » évoque une condition (hypothétique) et le « donc » permet de déduire un résultat. Lorsque l’on utilise le théorème (la réciproque ou la contraposée) de Pythagore il faut être rigoureux dans la démonstration….

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur le calcul de longueur – Théorème de Pythagore. Consignes pour ces exercices : Donne les réponses chiffrées en utilisant les bonnes unités. Énonce le théorème de Pythagore. À quoi sert-il ? Entoure les bonnes réponses. Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse n’est pas : Complète la phrase : « Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal (….. ) des carrés des longueurs des deux autres…

3ème – Exercices à imprimer – Calcul d’aires et de volumes et solides Exercice 1 : Prisme. Calculer le volume du prisme droit ABCDEF. Calculer le volume du pavé ABEFGHIJ. En déduire le volume du tout le solide. Exercice 2 : Handball. Une boîte de forme parallélépipédique contient quatre ballons de handball comme indiqué dans la figure ci-contre. Calculer le pourcentage, arrondi au dixième, du volume de la boîte inoccupé par les ballons. Exercice 3 : Pourcentage. Soient un cube…

3ème – Exercices corrigés – Géométrie – Angle inscrit Exercice 1 : Soit la figure suivante, tel que Exercice 2 : Soit A et B deux points d’un cercle de centre O La perpendiculaire à (AB) passant par A recoupe le cercle en C. Faire la figure Démontrer de deux manières différentes que B, O et C sont alignés   Voir les fichesTélécharger les documents Angle inscrit – 3ème – Révisions brevet rtf Angle inscrit – 3ème – Révisions brevet…

3ème – Exercices à imprimer sur l’angle inscrit – Géométrie Exercice 1 : On considère la figure ci-dessous qui n’est pas en vraie dimension. KLM est un triangle isocèle en K tel que; (C) est le cercle circonscrit au triangle KLM; O est le centre du cercle (C) ; [LN] est un diamètre de (C). Quelle est la nature du triangle NML ? Donner la démonstration. Calculer la mesure de l’angle. Citer un angle inscrit qui intercepte le même arc…

3ème – Exercices corrigés à imprimer – Sections planes – Solides – Brevet des collèges – Géométrie Exercice 1 : Cône. Le triangle BOA rectangle en O génère un cône de révolution de hauteur 15 m et de rayon de base 3 m. On réalise la section de ce cône par le plan parallèle à la base passant par O’, un point de [BO], tel que BO’=2.5 m. Calculer O’A’ et BA’. Calculer les valeurs des surfaces des bases de…

3ème – Exercices de géométrie sur les solides, sections planes. Exercice 1 : Propriétés. Compléter. La section d’un cube ou d’un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une arête est un ….. La section d’un cylindre par un plan parallèle à son axe est ….. La section d’un cube ou d’un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face est un ….. de mêmes ….. que ….. . La section d’un cylindre par un plan perpendiculaire à son…

3ème – Exercices avec correction sur les polygones réguliers – Géométrie – Brevet des collèges Exercice 1 : L’unité de mesure des longueurs choisie est le centimètre. Soit O et K deux points du plan tel que : OK = 2 cm Construire le carré KLMN de centre O Calculer la valeur exacte de KL en donnant des justifications. Exercice 2 : Problème Dans cet exercice nous allons calculer les surfaces d’un carré, d’un hexagone régulier de même périmètre. L’unité…

Exercice 1 : Soit ABCDE un pentagone régulier de centre O Déterminer, avec justification, la mesure des angles Exercice 2 : Tracer un cercle S de centre O et construire un carré KLMN inscrit dans ce cercle. Construire l’octogone régulier de centre O dont un sommet est le point K.   Voir les fichesTélécharger les documents Polygones réguliers – 3ème – Exercices corrigés rtf Polygones réguliers – 3ème – Exercices corrigés pdf Correction Correction – Polygones réguliers – 3ème -…

3ème – Exercices corrigés – Sphères – Boules – Géométrie dans l’espace – Brevet des collèges Exercice 1 : Aire et volume. Compléter le tableau, en précisant l’unité et en donnant une valeur approchée à 0.001près. Exercice 2 : cosinus et sinus. La figure ci-contre représente une sphère de rayon 8 cm et de centre O. le point P est un point du segment [NS] et peut se déplacer sur ce segment. M est un point de la section obtenue…

3ème – Exercices corrigés de géométrie dans l’espace – Sphères, boules Exercice 1 : Sphère. On considère une sphère de centre O et sa section par un plan passant par un point O’ du diamètre [NS] et perpendiculaire à ce diamètre. M est un point du cercle de section. Que peut-on dire triangle OO’M ? Que peut-on dire de la section lorsque le plan passe par O. Que peut-on dire de la section lorsque le plan passe par N. On…

3ème – Exercices corrigés sur la trigonométrie – Cosinus, sinus , tangente Exercice 1 : Les relations trigonométriques. Choisir la bonne réponse et donner la valeur exacte. Exercice 2 : Triangle. Construire un triangle ABC rectangle en C, tel que : AC= 3 cm et BC = 5 cm. Calculer la mesure de l’angle (donner la valeur arrondie au degré le plus proche). Exercice 3 : Panier de basket.   Voir les fichesTélécharger les documents Trigonométrie – 3ème – Exercices…

3ème – Exercices corrigés sur le théorème de Thalès et sa réciproque – Brevet des collèges Exercice 1 : Soit la figure suivante, tel que Montrer que les droites (KL) et (BC) sont parallèles. Exercice 2 : Les droites (AC) et (DB) sont-elles parallèles ? Exercice 3 : Montrer que (CA) est parallèle à(BD)   Voir les fichesTélécharger les documents Thales – Théorème et réciproque – 3ème – Révisions brevet rtf Thales – Théorème et réciproque – 3ème – Révisions…

3ème – Exercices à imprimer sur le théorème de Thales et sa réciproque Exercice 1 : KLM est un triangle, on sait que M’est un point de la droite (KL), L’un point de la droite (KM) et que Les droites (LM) et (L’M’) sont-elles parallèles ? Exercice 2 : Soit le triangle ABC tel que : Exercice 3 : Soit la figure suivante, sachant que les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Compléter le tableau suivant en donnant les calculs…

3ème – Exercices corrigés – Géométrie – Agrandissement et réductions – Brevet des collèges Exercice 1 : Réduction. On donne, dans la figure ci-contre Quel est le confection de réduction ? Exercice 2 : Cône. On coupe le grand cône par un plan parallèle au plan de base. Sachant que SO’=5cm; SO=9cm et OA=3cm : Calculer le volume du grand cône. En déduire le volume du petit cône. Exercice 3 : Pyramide. Soit une pyramide régulière SABC sa base triangulaire…

3ème – Exercices corrigés de géométrie – Agrandissement et réductions Exercice 1 : Réduction. Exercice 2 : Agrandissement. Soit le triangle ABC ci-contre. Construire un triangle A’B’C’, qui un agrandissement du triangle ABC telle que l’aire de A’B’C’ soit égale à 16 fois celle de ABC. Justification : Exercice 3 : Dans un cube. Le cube rouge est la réduction du cube vert. Compléter.   Voir les fichesTélécharger les documents Agrandissement et réductions – 3ème – Exercices corrigés rtf Agrandissement…

Angles – 3ème – Exercices à imprimer – Brevet des collèges Exercice 1 : Triangle rectangle. Exercice 2 : cosinus et sinus. Soit un angle aigu. On donne . Sans déterminer la mesure de l’angle , calculer puis à 0.000 001 près. Exercice 3 : le quadrillage et les angles. A partir de la figure ci-dessous, calculer et en déduire la mesure Calculer et en déduire les mesure de puis de . En utilisant les question a. et b., Calculer…

3ème – Exercices à imprimer sur le calcul des angles Exercice 1 : à l’aide de la calculatrice. La lettre α désigne la mesure en degrés d’un angle. Compléter le tableau et donner les résultats à 0.001 près. Exercice 2 : Triangle rectangle. Exercice 3 : Triangle rectangle. Compléter en donnant les résultats à 0.001 près : Exercice 4 : Deux triangles. Soit un triangle ABC rectangle en B. D est situé entre B et C à 4 cm de…

Angles et polygones -Exercices – Brevet des collèges Polygones réguliers Exercice 01 : Les pentagones ci-dessous sont-ils des pentagones réguliers ? Justifier. Le pentagone ABCDE.   Le pentagone FGHIJ.   Le pentagone PQRST   Exercice 02 : La figure ci-dessous représente un décagone régulier récusation dans un cercle de centre B. Quel le nombre de côtés d’un décagone ? ….. Quel est la mesure de l’angle au centre ? Justifier. ….. ….. Quel est la mesure de l’angle au centre…

Angles et polygones -Exercices – Brevet des collèges Calculs Exercice 01 : Les points A, B, C et D sont sur le cercle (α). Déterminer la mesure de l’angle. ….. ….. (α) ….. Place un point E sue l’arc AB. Déterminer la mesure de l’angle. ….. ….. (α) ….. Exercice 02 : Le cercle ci- dessous a pour centre O et [BC] est un diamètre. OC = 4 cm ; BD = 3 cm et = 64°. Calculer, en justifiant,…

Angles et polygones –Exercices – Brevet des collèges Angles inscrits, angles au centre Exercice 01 : Les points K, L et M appartiennent au cercle de centre C. L’angle est-il un angle inscrit ? Expliquer. ….. ….. ….. ….. Entourer les figures pour lesquelles l’angle marqué est un angle inscrit dans le cercle (O est le centre du cercle). Exercice 02 : Les K, L et M appartiennent au cercle de centre O. L’angle est-il un angle au centre dans…

Géométrie dans l’espace – Exercices – Brevet des collèges Synthèse Exercice 01 : Sur la figure ci-contre, SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [SA] tel que AB = 9 cm et SA = 12 cm. Le triangle SAB est rectangle en A. Première partie EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base et telle que SE = 3 cm. a. Calculer EF. ….. ….. Calculer SB ….. ….. a. Calculer…