Cours et exercices de mathématiques de 3ème sur pass-éducation.fr
Votre enfant est en 3ème et connaît quelques difficultés d’apprentissage en mathématiques, ou alors vous voulez simplement lui faire faire des exercices d’entrainement de mathématiques niveau 3ème pendant les vacances scolaires, ou encore, vous souhaitez qu’il soit préparé au mieux pour l’épreuve de mathématiques du brevet des collèges.
Le site Internet Pass éducation vous propose sur cette page de nombreuses ressources de mathématiques pour des élèves de 3ème.
Les thèmes abordés
Sur cet onglet du site Internet pass-education.fr, vous trouverez des cours de maths de 3ème et des exercices ciblés sur les cinq grandes thématiques de maths étudiées en classe de 3ème.
Ces thématiques sont les suivantes : la numération, le calcul, la géométrie, les grandeurs et mesures, l’organisation et la gestion des données.
Voici les sous-thèmes proposés pour chacune de ces cinq thématiques en mathématiques en 3ème :
Pour la numération : les fractions, les nombres entiers, comparer et ranger des nombres, les nombres relatifs, les puissances et les racines carrées.
Pour le calcul : le calcul littéral et les équations et inégalités.
Pour la géométrie : les côtés, sommets et angles, les polygones, les triangles, les cercles et disques, les solides et patrons, les agrandissements et réductions, le théorème de Thalès.
Pour les grandeurs et mesures : les angles, les aires et volumes, la trigonométrie.
Pour l’organisation et la gestion des données : la proportionnalité, les statistiques, les fonctions, les probabilités.
Toutes les thématiques proposées sont conformes aux programmes nationaux de mathématiques mis en place par le Ministère de l’Education Nationale.
Le contenu de chaque thème de mathématiques 3e
Pour chacun des thèmes abordés, conformes aux programmes nationaux de mathématiques en classe de 3ème, Pass éducation met à votre disposition des cours de maths de niveau 3ème, assez courts mais clairs et complets qui se présentent sous forme de fiches. Les cours se composent de définitions, de propriétés et d’exemples pour améliorer la compréhension.
Chaque cours s’accompagne d’exercices de mathématiques de 3ème, en lien direct avec le cours proposé. Ces exercices sont semblables à ceux qui sont proposés lors de l’épreuve de mathématiques du brevet des collèges. Par exemple, le cours sur les fonctions s’accompagne d’exercices de fonctions de 3ème. Ainsi, l’enfant se familiarise avec les différents types d’exercices de maths de 3ème.
Enfin, après les cours et les exercices, le site met à votre disposition des évaluations accompagnées d’un système de notation, afin de s’assurer que les notions sont comprises et acquises.
Tous les cours, exercices et évaluations sont téléchargeables en format PDF mais également Word, à condition d’être adhérent. Vous pouvez ainsi éventuellement les compléter puis les imprimer.
Cours, exercices et évaluation avec correction de la catégorie Mathématiques : 3ème, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Séquence complète pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes. Cours pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes. Équations du premier degré du type Équations du premier degré du type ax+b=cx+d ❶ Par additions et soustractions, on cherche à regrouper les termes en x dans un même membre et les nombres dans l’autre, on réduit. ❷ On divise si besoin. ❸ On vérifie avec l’équation initiale et on conclut. 7x+3=2x-5 Exercices avec les…
Cours pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes. Équations du premier degré du type Équations du premier degré du type ax+b=cx+d ❶ Par additions et soustractions, on cherche à regrouper les termes en x dans un même membre et les nombres dans l’autre, on réduit. ❷ On divise si besoin. ❸ On vérifie avec l’équation initiale et on conclut. 7x+3=2x-5 7x+3-3=2x-5-3 7x=2x-8 7x-2x=2x-8-2x 5x=-8 5x/5=(-8)/5 x=(-8)/5=-1,6 7×(-1,6)+3=-8,2 et 2×(-1,6)-5=-8,2 La solution de l’équation est – 1,6….
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes. Consignes pour ces exercices : Parmi les équations suivantes, entoure en vert les équations du 1er degré et en rouge les équations du second degré : Résous les équations suivantes : Résous les équations suivantes : Résous les équations suivantes : Équations et fractions. On considère l’expression A = 〖(3x-5)〗^2-9 Alizée a une piscine carrée dont elle a fait recouvrir le pourtour de carrelage sur…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes. Evaluation des compétences Je sais résoudre différents types d’équations. Je sais résoudre un problème en le mettant en équation. Consignes pour cette évaluation : ❶ Résous les équations suivantes : ❷ 1. On considère l’équation : 4x^2-9=0 a) Factorise 4x^2-9, puis résous l’équation. b) Modifie l’équation 4x^2-9=0 pour obtenir la forme x^2=a. Résous-la. 2. Résous les équations suivantes : 9x²+3x=5x ; (2x-1)(x-3)=3 ; 3x(2x-5)=6(x^2-2) ❸…
Séquence complète pour la 3ème sur le calcul de volumes. Cours pour la 3ème sur le calcul de volumes. Rappels : formules Volume=aire de la Base×hauteur Le cube V_cube=c×c×c =c^3 Le pavé droit V_pavé=l×L×h Le prisme droit V_prisme=A_base×h Le cylindre V_cylindre=π×r^2×h Volume=aire de la Base×hauteur/3 La boule V_boule= 4/3 ×π×r^3 La pyramide V_pyramide=A_base× h/3 Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur le calcul de volumes. Consignes pour ces exercices : Complète la leçon puis remplis le tableau. Le volume…
Cours pour la 3ème sur le calcul de volumes. Rappels : formules Volume=aire de la Base×hauteur Le cube V_cube=c×c×c =c^3 Le pavé droit V_pavé=l×L×h Le prisme droit V_prisme=A_base×h Le cylindre V_cylindre=π×r^2×h Volume=aire de la Base×hauteur/3 La boule V_boule= 4/3 ×π×r^3 La pyramide V_pyramide=A_base× h/3 Le cône V_cône=π×r^2× h/3 Remarques : – Les volumes faisant intervenir π ou une écriture fractionnaire peuvent s’exprimer avec leur valeur exacte. Exemples : Le volume d’un cylindre de rayon 3 et de hauteur 10 est…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur le calcul de volumes. Consignes pour ces exercices : Complète la leçon puis remplis le tableau. Le volume d’un cube, d’un pavé droit, d’un prisme droit et d’un cylindre se calcule en multipliant l’aire de la ….. par la ….. : V= ….. ×….. Complète la leçon puis remplis le tableau. Calcule en donnant la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième : Un lingot d’or est un prisme à base…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur le calcul de volumes. Evaluation des compétences Je sais calculer les volumes usuels. Je sais calculer les volumes par assemblages de solides. Consignes pour cette évaluation : Classe chacun des solides dans le tableau : Dans chaque ligne, choisis la proposition exacte : Sophie confectionne des bougies selon les modèles suivants. Quelle bougie nécessite le moins de cire ? Un cornet de glace est constitué d’un cône de hauteur 10 cm et…
Séquence complète sur les statistiques pour la 3ème : la moyenne et médiane. Cours pour la 3ème sur les statistiques : la moyenne et médiane. Moyenne simple : La moyenne simple d’une série se calcule par : (somme de toutes les valeurs)/(effectif total) Exemple : Soient 10 élèves mesurant, en cm : 156 ; 161 ; 162 ; 162 ; 164 ; 167 ; 172 ; 173 ; 177 ; 181 La moyenne des tailles des élèves vaut : (156+161+162+162+164+167+172+173+177+181)/10=1675/10=167,5…
Cours pour la 3ème sur les statistiques : la moyenne et médiane. Moyenne simple : La moyenne simple d’une série se calcule par : (somme de toutes les valeurs)/(effectif total) Exemple : Soient 10 élèves mesurant, en cm : 156 ; 161 ; 162 ; 162 ; 164 ; 167 ; 172 ; 173 ; 177 ; 181 La moyenne des tailles des élèves vaut : (156+161+162+162+164+167+172+173+177+181)/10=1675/10=167,5 cm. Moyenne pondérée : Quand il y a des effectifs, ou des coefficients,…
Exercices avec les corrigés sur les statistiques pour la 3ème : la moyenne et médiane. Consignes pour ces exercices : Complète les phrases suivantes : Calcule la moyenne de chacune des séries de notes suivantes Détermine la médiane de chacune des séries suivantes : Soit la série suivante donnant les notes obtenues par 27 élèves d’une classe de 3ème lors d’une évaluation On a relevé le nombre d’enfants par famille dans un échantillon de 30 familles Un fabricant de fromages…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les statistiques : la moyenne et médiane. Evaluation des compétences Je sais calculer une moyenne simple et une moyenne pondérée. Je sais déterminer la médiane d’une série paire et impaire. Consignes pour cette évaluation : Détermine la médiane et la moyenne de chacune des séries suivantes : Soit la série suivante donnant les notes obtenues par 28 élèves d’une classe de 3ème lors d’une évaluation. On a relevé le nombre de buts…
Séquence complète sur les volumes pour la 3ème sur la boule et sphère. Cours sur les volumes pour la 3ème sur la boule et sphère. La sphère : La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points M du plan tels que OM=r. Une sphère est donc « vide » : il s’agit d’un objet en 2 dimensions, dont on peut calculer l’aire. Calcul de l’aire : l’aire A d’une sphère de rayon r est donnée…
Cours sur les volumes pour la 3ème sur la boule et sphère. La sphère : La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points M du plan tels que OM=r. Une sphère est donc « vide » : il s’agit d’un objet en 2 dimensions, dont on peut calculer l’aire. Calcul de l’aire : l’aire A d’une sphère de rayon r est donnée par : A=4×πr^2. Exemple : On considère une boule de rayon r =…
Exercices avec les corrigés sur les volumes pour la 3ème sur la boule et sphère. Consignes pour ces exercices : Sur la figure suivante, le segment [OM] est un rayon de la boule. Calcule son volume en précisant l’unité. Tu donneras la valeur exacte et approchée au centième. On considère une sphère de rayon 8 m. Complète la propriété du cours. On assimile la Terre à une sphère de 12 742 km de diamètre. Sa surface est composée à environ…
Evaluation avec la correction sur les volumes pour la 3ème sur la boule et sphère. Evaluation des compétences Je sais calculer l’aire d’une sphère, le volume d’une boule. Je connais l’effet d’un agrandissement/réduction sur une aire, un volume. Consignes pour cette évaluation : Voici une boule de centre O et dont M est un point de sa surface. On donnera les valeurs exactes et arrondies au dixième. Pour chaque proposition, justifie si elle est vraie ou fausse. On considère une…
Séquence complète pour la 3ème sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Cours pour la 3ème sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Je sais que le triangle est rectangle. On veut connaître la mesure d’un angle. On veut connaître la longueur d’un côté. On connaît deux longueurs On connaît une longueur et un angle On connaît deux longueurs Je veux savoir si le triangle est rectangle (le + grand côté est…
Cours pour la 3ème sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Je sais que le triangle est rectangle. On veut connaître la mesure d’un angle. On veut connaître la longueur d’un côté. On connaît deux longueurs On connaît une longueur et un angle On connaît deux longueurs Je veux savoir si le triangle est rectangle (le + grand côté est [AC]). Voir les fichesTélécharger les documents Cours Synthèse sur le théorème de Pythagore et la…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Consignes pour ces exercices : ❶* Complète les phrases avec « le théorème de Pythagore », « la réciproque du théorème de Pythagore », « la contraposée du théorème de Pythagore » et « la trigonométrie ». Il peut y avoir plusieurs réponses. Pour utiliser le théorème de Pythagore et la trigonométrie, il faut se placer dans un triangle ….. Pour démontrer…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Evaluation des compétences Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore. Savoir calculer une longueur avec la trigonométrie. Savoir calculer une longueur avec le théorème de Pythagore. Savoir calculer un angle avec la trigonométrie. Savoir formaliser un raisonnement. Consignes pour cette évaluation : ❶ La trigonométrie et le théorème de Pythagore servent tous les deux à retrouver la longueur d’un segment. Donne…
Séquence complète pour la 3ème sur la réciproque de Thalès et parallèles. Cours pour la 3ème sur la réciproque de Thalès et parallèles. Réciproque du théorème de Thalès : Application : démontrer que deux droites sont parallèles ou non ● B, R et V sont alignés B, E et T aussi, dans le même ordre. ● BR/BV=〖3,5〗^( ×2)/〖4,5〗^( ×2) =7/9 et BE/BT=〖2,8〗^( ×10)/〖3,6〗^( ×10) =28^( ÷4)/36^( ÷4) =7/9 ● On constate que BR/BV=BE/BT ● Donc, d’après la réciproque du théorème…
Cours pour la 3ème sur la réciproque de Thalès et parallèles. Réciproque du théorème de Thalès : Application : démontrer que deux droites sont parallèles ou non ● B, R et V sont alignés B, E et T aussi, dans le même ordre. ● BR/BV=〖3,5〗^( ×2)/〖4,5〗^( ×2) =7/9 et BE/BT=〖2,8〗^( ×10)/〖3,6〗^( ×10) =28^( ÷4)/36^( ÷4) =7/9 ● On constate que BR/BV=BE/BT ● Donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (RE) et (VT) sont parallèles. ● R, U…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la réciproque de Thalès et parallèles. Consignes pour ces exercices : ❶* Dans chaque cas, détermine si les quotients sont égaux avec la méthode proposée : ❷* Dans la figure ci-contre, quels quotients peut-on calculer pour vérifier si (ST) et (UV) sont parallèles avec la propriété de Thalès ? RS/RV et RT/RU RS/RT et RV/RU RS/RV et ST/VU RU/RT et RV/RS RV/RS et RT/RU ❸* Dans chaque cas, aide-toi du quadrillage pour…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur la réciproque de Thalès et parallèles. Evaluation des compétences Je sais démontrer que deux droites sont parallèles ou non, avec la propriété de Thalès. Consignes pour cette évaluation : ❶ Parmi ces figures, réalisées à main levée, dans la/lesquelle(s) peut-on calculer les quotients AB/EA et FA/CA pour vérifier s’il y a des droites parallèles ? ❷ Dans la figure ci-contre, quels quotients peut-on calculer pour vérifier si (TS) et (LA) sont parallèles…
Séquence complète sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Cours sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Calculer la valeur d’un angle grâce aux formules trigonométriques. En 3ème, les formules trigonométriques permettent également de calculer la mesure d’un angle aigu d’un triangle rectangle lorsqu’on connaît la longueur de deux côtés. En fonction des valeurs connues, on établit le bon rapport trigonométrique. Puis la valeur de l’angle se retrouve grâce à la fonction inverse du…
Cours sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Calculer la valeur d’un angle grâce aux formules trigonométriques. En 3ème, les formules trigonométriques permettent également de calculer la mesure d’un angle aigu d’un triangle rectangle lorsqu’on connaît la longueur de deux côtés. En fonction des valeurs connues, on établit le bon rapport trigonométrique. Puis la valeur de l’angle se retrouve grâce à la fonction inverse du cosinus : cos-1, du sinus : sin-1 ou de la tangente :…
Exercices avec les corrigés sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Consignes pour ces exercices : Quel est le postulat pour utiliser la trigonométrie lors du calcul de la mesure d’un angle ? À l’aide de la calculatrice, trouve le résultat arrondi au dixième de degré près. Entoure le bon triangle associé à chaque formule. Observe les codages du triangle KLJ et complète. Donne les trois manières de calculer l’angle O ̂ au degré près. Donne la…
Evaluation avec la correction sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Evaluation des compétences Savoir calculer un angle avec la trigonométrie. Savoir formaliser un raisonnement en utilisant la trigonométrie. Consignes pour cette évaluation : ❶ Dans un triangle rectangle, on chercher à calculer la mesure de l’angle aigu A ̂. Entoure les formules possibles. A ̂=〖cos〗^(-1)((côté adjacent)/hypoténuse) A ̂=〖sin〗^(-1)((côté adjacent)/hypoténuse) A ̂=cos((côté adjacent)/hypoténuse) A ̂=〖cos〗^(-1)((côté opposé)/hypoténuse) A ̂=〖tan〗^(-1)((côté opposé)/(côté adjacent)) A ̂=sin((côté opposé)/hypoténuse) ❷ 1. Dans le…
Séquence complète pour la 3ème sur calculer une probabilité. Cours pour la 3ème sur calculer une probabilité. Equiprobabilité : Définitions : Pour une expérience aléatoire, si tous les évènements élémentaires ont même probabilité, on parle de situation d’équiprobabilité. Dans ce cas, la probabilité d’un évènement A se calcule de la façon suivante : P(A)=(nombre d^’ issues composant A)/(nombre total d’issues). Exemple : On lance un dé à 6 faces et l’on s’intéresse au nombre obtenu. Il y a ici 6…
Cours pour la 3ème sur calculer une probabilité. Equiprobabilité : Définitions : Pour une expérience aléatoire, si tous les évènements élémentaires ont même probabilité, on parle de situation d’équiprobabilité. Dans ce cas, la probabilité d’un évènement A se calcule de la façon suivante : P(A)=(nombre d^’ issues composant A)/(nombre total d’issues). Exemple : On lance un dé à 6 faces et l’on s’intéresse au nombre obtenu. Il y a ici 6 issues (1, 2, ….. , 6) qui ont toutes…