Cours pour la 3ème sur le vocabulaire des probabilités.
Les probabilités sont le domaine des Mathématiques qui s’intéresse à l’étude des évènements qui ont une part d’aléatoire. Les cas les plus connus sont un lancé de dé, un tirage du loto…
Vocabulaire des probabilités :
Définitions : On appelle expérience aléatoire toute expérience dont on ne peut déterminer de façon certaine le résultat. Chaque résultat possible d’une expérience aléatoire est appelé issue.
Exemple : On tire au hasard un élève d’un collège et l’on s’intéresse à son âge, en sachant que tous ces collégiens ont entre 11 et 15 ans. Il y a ici 5 issues « 11 ans », « 12 ans » … « 15 ans ».
Définition : On appelle évènement un résultat d’une expérience aléatoire composé d’une ou plusieurs issues. Lorsque le résultat de l’expérience est une issue qui compose l’évènement, on dit que l’évènement est réalisé.
Exemple : Dans le cas précédent, un évènement pourrait être « l’âge du collégien est pair » qui est composé de de 2 issues : « 12 ans » et « 14 ans ».
Définitions : Un évènement A est dit :
Elémentaire s’il n’est composé que d’une issue (« 13 ans »).
Impossible si aucune issue ne le réalise (« 18 ans »).
Certain si toutes les issues le réalisent (« moins de 25 ans »).
Contraire à A s’il est composé de toutes les issues ne composant pas A (si on a A « 11 ans » alors le contraire de A est B « 12 ans ou plus »).
Incompatible avec B s’ils ne peuvent être réalisés en même temps (si on a A « 12 ans » et B « 14 ou 15 ans » alors A et B sont incompatibles).
Propriétés des probabilités :
Propriétés : La probabilité d’un évènement mesure la « chance » qu’il a de se réaliser.
La probabilité d’un évènement est un nombre compris entre 0 (évènement impossible) et 1 (évènement certain). Entre ces valeurs, on peut caractériser un évènement de très probable, incertain…
La somme des probabilités de tous les évènements élémentaires est de 1.
Si un évènement A a pour probabilité un nombre p (P(A)=p) alors la probabilité de l’évènement contraire à A, que l’on note B est de 1 – p (P(B)=1-p).
