Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les triangles semblables.
Consignes pour ces exercices :
❶* 1. Expliquer pourquoi les triangles BEL et AMI sont semblables.
2. Compléter :
(BEL) ̂= …… L’homologue de E ̂ est … .
L’homologue de [BE] est …… .
❷* Expliquer pourquoi les triangles BIS et TER sont semblables.
❸* RIZ et BLE sont deux triangles tels que : RI = 6 cm ; RZ = 4 cm et IZ = 3 cm ;
BL = 12 cm ; BE = 18 cm ; LE = 9 cm.
Ces triangles sont-ils semblables ? Si oui, donne le coefficient de proportionnalité.
❹** Les triangles COQ et ANE sont semblables, compléter ces égalités de rapport de longueurs : CQ/…=CO/…=⋯/…
❺** On considère la figure ci-contre. Expliquer pourquoi les triangles TIC et TAC sont semblables.
❻** FEU est un triangle isocèle en F tel que (EFU) ̂=36°. La bissectrice de l’angle (FUE) ̂ coupe [FE] en A.
1. Calculer la mesure des angles (FEU) ̂ et (FUE) ̂.
2. Démontrer que les triangles FEU et EAU sont semblables.
❼** BIO est un triangle rectangle en B. [BL] est la hauteur issue de B.
1. Explique pourquoi BIO et BIL sont semblables.
2. Explique pourquoi BIO et BOL sont semblables.
3. Que dire des triangles BIL et BOL ?
❽*** NEZ est un triangle tel que : NE = 8 cm ; EZ = 10 cm et NZ = 14 cm.
PIF est un triangle semblable à NEZ, avec PI = 11,2 cm.
Quelles peuvent être les dimensions des deux autres côtés ?
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