Synthèse – Notion de fonction – 3ème – Révisions
Exercice 01 :
Un agriculteur souhaite réaliser un enclos rectangulaire contre un mur pour ses poules. Il dispose de 25 m de grillage et doit tout utiliser.
L’objectif de cet exercice est de déterminer les dimensions de l’enclos afin que son aire soit maximale. On note l la largeur de l’enclos et x sa profondeur, en mètres.
- Quelle est l’aire de l’enclos sir x =5 m ?
- Quelles sont les valeurs possibles de x?
- On note S la fonction qui, à x, associe l’aire de l’enclos correspondant. Déterminer S.
- Compléter le tableau de valeurs de la fonction S.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| S(x) |
- A l’aide du tableau décrire l’évolution de S(x) en fonction de x et donner la valeur de x pour laquelle S(x) semble maximale.
- construire la courbe représentative de S.
Exercice 02 :
Soit k la fonction définie par k(x) = pour x compris en – 6 et 6.
- Déterminer l’image de par la fonction k. donner le résultat sous forme d’un décimal.
- Calculer k( ). Donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible.
- Quelle est l’ordonnée du point M d’abscisse 2 appartenant à la courbe de la fonction k.
- Montrer qu’un antécédent de est
Voici le graphique de la fonction k.
- Déterminer graphiquement k(- 1), k(0) et k(1)
- Déterminer graphiquement les antécédents de
1.5 : ……………………………………………….
0.5 : ………………………………………………
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Correction
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