Scratch – Annales brevet (3) 2023-2024- 3ème – Scratch
Exercice 1 (Brevet 2023)
Un hexagone régulier est un polygone à 6 côtés de même longueur et dont tous les angles mesurent 120°. Les hexagones réguliers se retrouvent fréquemment dans la nature, notamment dans les ruches d’abeilles.
1. a. Calculer la mesure de l’angle (XBC ) ̂dans la figure ci-dessous. :
Les points A, B et X sont alignés.
b. Complète les deux informations manquantes du bloc Hexagone pour qu’il trace un hexagone régulier.
Rappel : s’orienter à 90° permet au lutin de se déplacer vers la droite.
2. On considère le script ci-contre qui utilise le bloc Hexagone :
a. Combien d’hexagones réguliers ce script trace-t-il ?
b. Quelle est la longueur des côtés du 1er hexagone régulier tracé ?
c. Quelle est la longueur des côtés du 2e hexagone régulier tracé ?
d. Parmi les dessins ci-dessous, lequel correspond à ce script ?
Exercice 2 (Brevet 2024)
On considère le programme de calcul ci-dessous :
– Choisir un nombre
– Mettre ce nombre au carré
– Soustraire le triple du nombre de départ
– Soustraire 4
1. Montrer que si on choisit 5 comme nombre de départ, le résultat du programme est 6.
2. On choisit x comme nombre de départ. Exprime le résultat du programme en fonction de x.
3. Vérifier que l’on peut écrire ce résultat sous la forme (x+1)(x-4).
5. Juliette a écrit le programme ci-dessous. Recopier et compléter sur la copie les lignes 4 et 6 du programme afin que celui-ci corresponde au programme de calcul.
Exercice 3 (Brevet 2023)
1. On souhaite tracer le losange ci-dessus de côté 50 pas à l’aide du bloc losange.
On a écrit le script ci-dessous avec le logiciel Scratch.
Recopier les lignes 3 et 6 sur la copie en les complétant.
2. Préciser sur votre copie quelle figure est associée à chaque script 1, 2 ou 3. Aucune justification n’est demandée.
3. Dans la figure ci-dessous obtenue par le programme associé, décrire une transformation qui permet d’obtenir le losange ABCD à partir du losange EDCF. Préciser ses caractéristiques.
Exercice 4 (brevet 2024)
1. Justifier que si on choisit le nombre N de départ est égal à 18, le résultat de cet algorithme est égal à 28.
2. Quel résultat final obtient-on si on choisit 14 comme nombre N de départ ?
3. En appliquant cet algorithme, deux nombres de départ différents permettent d’obtenir 32 comme résultat final. Quels sont ces deux nombres ?
4. On programme l’algorithme précédent :
5. On choisit au hasard un nombre premier entre 10 et 25 comme nombre N de départ. Quelle est la probabilité que l’algorithme renvoie un multiple de 4 comme résultat final ?
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