Scratch – Annales brevet (1) 2023-2024- 3ème – Scratch
Exercice 1 (Brevet 2023)
1. On définit le bloc « Pétale » ci-contre afin de dessiner ce parallélogramme. On commence la construction du parallélogramme au point K en s’orientant vers la droite.
Par quelles valeurs doit-on compléter les lignes 4, 5, 6 et 7 du bloc « Pétale » ci-contre ?
Aucune justification n’est attendue, écrire sur la copie le numéro de la ligne du bloc « Pétale » et la valeur correspondante.
Ligne 4 : ……… Ligne 6 : ………
Ligne 5 : ……… Ligne 7 : ………
2. Le bloc ci-dessous permet de construire un motif « Fleur » en partant de son centre.
a. Par quelle valeur doit-on compléter la ligne 2 du bloc « Fleur » ci-dessus ? Aucune justification n’est attendue.
b. Expliquer le choix de la valeur « 72 » dans la ligne 4.
c. On modifie le bloc « Fleur » pour construire le motif suivant :
Quelles sont alors les modifications à apporter aux lignes 2 et 4 du bloc « Fleur » ? Aucune justification n’est attendue.
Exercice 2 (Brevet 2023)
Dans cette partie, on s’intéresse au programme ci-dessous, composé d’un bloc «triangle équilatéral» et d’un script principal :
Réponds aux questions suivantes :
Exercice 3 (Brevet 2023)
On considère le programme de calcul suivant :
• Choisir un nombre
• Prendre le carré de ce nombre
• Multiplier le résultat par 2
• Ajouter le nombre de départ
• Soustraire 66
1. a. Montrer que si le nombre choisi au départ est 4, le résultat obtenu est −30.
b. Quel résultat obtient-on si le nombre choisi au départ est −3 ?
2. a. On s’intéresse au bloc d’instruction ci-dessous intitulé « Programme de calcul ». On souhaite le compléter pour calculer le résultat obtenu avec le programme de calcul en fonction du nombre choisi au départ.
On précise que deux variables ont été créées : « nombre choisi » qui correspond au nombre choisi au départ, et « Résultat ».
Ecrire sur votre copie le contenu qui doit être inséré dans les emplacements A et B. Aucune justification n’est attendue pour cette question.
A = ……
B = ……
b. Lucie insère le bloc précédent dans le script ci-dessous et observe la réponse donnée par le lutin :
Script
À quoi correspond la valeur 5,5 donnée comme réponse par le lutin avec le programme de Lucie ?
3. On nomme x le nombre choisi au départ.
a. Déterminer l’expression obtenue par ce programme de calcul en fonction de x.
b. On admet que (2x – 11)(x + 6) est la forme factorisée de l’expression trouvée à la question précédente. Pour quelle(s) valeur(s) de x le résultat obtenu avec le programme est-il égal à 0 ?
Exercice 4 (brevet 2024)
On donne f(x)=〖(x+2)〗^2-x et g(x)=7x+4.
Trois élèves, Paul, Jane et Morgane cherchent à résoudre l’équation f(x)=g(x) par trois méthodes différentes.
1. Paul utilise un tableur. Il calcule ainsi les images des entiers compris entre −3 et 3 par les fonctions f et g.
a. Quelle formule a-t-il saisie en cellule B3 puis étirée vers la droite pour compléter
la ligne 3 du tableau ?
b. Avec cette méthode, quelle(s) solution(s) trouve-t-il à l’équation f(x)=g(x) ?
2. Jane utilise un logiciel de programmation. Le programme qu’elle a créé permet de tester l’égalité f(x)=g(x) pour une valeur de x choisie par l’utilisateur. Ce programme se trouve ci-dessous. Elle décide de tester toutes les valeurs entières entre -5 et 3.
a. Complète sur le programme de Jane (page suivante) la ligne 4 afin d’obtenir l’image par la fonction g du nombre choisi.
b. Quelle réponse donne le programme si le nombre choisi est 0 ?
c. En déduire une solution de l’équation f(x)=g(x).
3. Morgane décide de résoudre cette équation par le calcul.
a. Démontrer que l’équation f(x)=g(x) peut se ramener à l’équation x^2-4x=0.
b. Factoriser l’expression x^2-4x.
c. En déduire les solutions de l’équation f(x)=g(x).
4. Dire pour chaque élève s’il a résolu l’équation f(x)=g(x). Expliquer pourquoi.
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