Représentations graphiques (Fonctions) – 3ème – Séquence complète

Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques.

Cours pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques.

Tracer un graphe d’une fonction :
Nous avons déjà vu qu’un tableau de valeurs permet de donner l’image de plusieurs antécédents par une fonction. Ceci facilite sa compréhension mais se limite à un petit nombre de valeurs !
Définition : On appelle représentation graphique d’une fonction f (ou graphe, ou courbe de la fonction) l’ensemble des points de coordonnées (x;f(x)).

Méthode : Pour un construire le graphe d’une fonction :
Je construis un tableau de valeurs, donnant plusieurs points à placer.
Je trace un repère : l’axe des abscisses sera celui des antécédents, l’axe des ordonnées sera lui des images.
Puis je place les points et les relie de façon à conserver « l’allure globale » (droite, courbe…).

Exemple : On considère la fonction f définie par f(x)=x-1 dont on donne un tableau de valeurs.

Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques.

Évaluation des compétences
Je sais déterminer les coordonnées d’un point du graphe d’une fonction.
Je sais lire un antécédent, une image sur le graphe d’une fonction.

Consignes pour cette évaluation :

A l’aide du graphe suivant d’une fonction f, recopie et complète le tableau de valeurs avec la précision permise par le graphe.

On s’intéresse à la fonction f définie par f(x)=x²-2x+1.

Voici les graphes de 2 fonctions f et g.

On s’intéresse à la fonction f définie par f(x)=-1,5x+1. Complète le tableau de valeurs.

A l’aide du tableau, trace le graphe de f.

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques.

Consignes pour ces exercices :

On s’intéresse au graphe d’une fonction f représentée ci-dessous.
1. Lequel des 2 axes correspond à celui des antécédents ?

2. Complète la lecture de l’image de -2 par f et trace les pointillés correspondants :

Pour lire l’image de -2 par f, je me place sur l’axe des ……………… à … puis je ……… jusqu’à la droite. Je lis alors l’image sur l’axe des ……………: f(-2) = …

Voici un tableau de valeurs d’une fonction f.

1. Donne les coordonnées de 5 points appartenant au graphe de f.2. Place ces points dans le repère et relie-les sachant que le graphe de f est une droite.

On considère la fonction f définie par f(x) = x² – 1.
1. Complète le tableau de valeurs suivant.
2. Place les points correspondant au tableau de valeurs puis trace l’allure de la courbe de f dans le repère ci-contre.

Voici le graphe d’une fonction f. Avec la précision permise, donne les valeurs de :

Voici la représentation de la fonction f définie par f(x) = x². Complète la lecture des antécédents de 4 par f.

Pour lire les antécédents de 4 par f, je me place sur l’axe des ……………… à …… puis je pars à droite et à gauche jusqu’à la courbe.

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