Relations trigonométriques – 3ème – Exercices corrigés – Trigonométrie – Brevet des collèges
Exercice 1 : Brevet Antilles 1996
Soit ABC un triangle isocèle de base [BC], [AH] la hauteur issue du sommet A.
On a : BC = 8 cm et AH = 7 cm.
1) Construire le triangle ABC en justifiant la construction.
2) Calculer Tan B.
3) En déduire la valeur de l’angle B arrondie au degré près.
Exercice 2 : Brevet Rennes 1999
Paul veut installer chez lui un panier de basket. Il doit le fixer à 3,05 m du sol. L’échelle dont il se sert mesure 3,20 m de long.
1) À quelle distance du pied du mur doit-il placer l’échelle pour que son sommet soit juste au niveau du panier ? (Donner une valeur approchée au cm près.)
2) Calculer l’angle formé par l’échelle et le sol. (Donner une valeur approchée au degré près.)
Exercice 3 : Brevet Lyon 1996
1) Construire un triangle IJK tel que :
JK = 8 cm ; IJ = 4,8 cm ; KI = 6,4 cm.
2) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle.
3) Calculer la mesure en degrés de l’angle J.
Donner la valeur arrondie au degré le plus proche.
Exercice 4
IMH est triangle rectangle en H .
1) Construire la figure
2) Donne les trois formules trigonométriques associées à
l’angle aigu I .
3) Donne un encadrement de cosinus et sinus.
4) Donne les deux relations trigonométriques.
Exercice 5
Le dessin ci-contre représente la coupe d’une maison.
Le triangle MAI est isocèle. La droite perpendiculaire à (AI) passant par M coupe (AI) en S . On sait que : MS = 2,5m et AI = 11m .
1) Combien mesure AS ? Calcule la valeur arrondie au dixième près de l’angle AMS .
2) Dans le toit, il y a une fuite en N qui fait une tache en O sur le plafond. La droite (NO) est perpendiculaire à la droite (AI) . On sait aussi que AO = 4,5 et l’angle OAN = 24 ° . Calcule AN arrondi à 0,1 près.
Exercice 6
Sachant que cos x = 3/5, calcule la valeur exacte de sin x puis celle de tan x
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Correction
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