Cours sur programmer une expérience aléatoire Niveau 2 – 3ème : Scratch.
Le logiciel Scratch permet de réaliser des simulations d’expériences aléatoires grâce à l’opérateur « nombre aléatoire entre … et … ».
Ceci va se révéler très utile pour traiter des problèmes de probabilité, par exemple en répétant un grand nombre de fois les expériences !
1. Approcher une probabilité à l’aide de la fréquence.
On considère une expérience aléatoire et un évènement dont on ne connait pas la probabilité.
Comme tu l’as vu en classe, il est possible d’approcher cette probabilité par la fréquence d’apparition de cet évènement. Plus le nombre de répétitions sera grand et plus la fréquence observée sera proche de la probabilité réelle !
Exemple : On considère un dé équilibré à 20 faces et l’on s’intéresse à l’évènement A « tirer un nombre supérieur ou égal à 15 ».
Grâce au programme suivant on va simuler la répétition d’un grand nombre de lancers puis calculer la fréquence de réalisation de l’évènement A.
Il y a ici 6 issues réalisant A (15, 16, 17, 18, 19, 20) sur les 20 possibles. Puisque toutes sont équiprobables on a : P(A)=6/20=0,3.
On obtient avec Scratch :
La fréquence semble bien se stabiliser autour de la probabilité réelle lorsque le nombre de lancers augmente !
2. Effectuer des déplacements aléatoires
Il est possible d’effectuer des expériences dans lesquelles on va déplacer le sprite aléatoirement !
Par exemple, voici un programme qui va faire avancer 100 fois le sprite horizontalement d’un nombre de pas compris entre -25 et 25 (donc potentiellement reculer !). On considèrera que l’on gagne si le Sprite a avancé après ses 100 déplacements et perdu s’il a reculé !
Voici un exemple de simulation. On voit que le dernier déplacement a été de 5 et que l’abscisse finale est de 15 > 0 : on a donc gagné !
Cours Programmer une expérience aléatoire – 3ème – Scratch pdf
Cours Programmer une expérience aléatoire – 3ème – Scratch rtf
