Problèmes – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges
Problèmes
Exercice 01 :
Un cinéma propose plusieurs tarifs.
Formule A : 9 € par film.
Formule B : un abonnement annuel de 55 € puis 4 € par film.
- A partir de combien de film la formule B est-elle plus avantageuse que la formule A ?
On désigne par x le nombre de tickets achetés au cours d’une année.
Le prix payé avec la formule A en fonction de x est :
Le prix payé avec la formule B en fonction de x est :
La formule B est donc plus avantageuse lorsque :
Résolution de l’inéquation :
Conclusion
La formule B est plus avantageuse que la formule A lorsqu’on achète.
Ce cinéma propose aussi un troisième tarif.
Formule C : un abonnement annuel de 162 € pour un nombre illimité de films.
- A partir de combien de films la formule C est-elle plus avantageuse que la formule B ?
Exercice 02 :
Un bureau d’études emploie 18 ingénieurs et 7 topographes. On envisage d’embaucher le même nombre x d’ingénieurs et de topographes. Combien faut-il embaucher de spécialistes de chaque sorte pour que le nombre de topographes soit au moins égal aux trois quarts du nombre d’ingénieurs ?
Exercice 03 :
ABCD est un rectangle et EFG est un triangle équilatéral. X désigne un nombre strictement supérieur à 5.
- exprimer le périmètre de ABCD et le périmètre de EFG en fonction de x.
- Déterminer les valeurs de x pour lesquelles le périmètre du rectangle est strictement supérieur aux deux tiers de celui du triangle.
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Correction
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