Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths.
Lire, construire et interpréter un histogramme – 3ème
- Tracer un histogramme.
- Lire et interpréter un histogramme.
- Questions de brevet.
- Pour aller plus loin.
Prérequis : cours « Statistiques ».
- Notion d’effectif, fréquence et étendue.
- Déterminer la moyenne, simple et pondérée, et la médiane d’une série statistique.
Tracer un histogramme.
Un histogramme est un diagramme constitué de rectangles dont l’aire est proportionnelle à l’effectif représenté.
→ Il sert à représenter les séries dont les valeurs sont regroupées par classes, c’est-à-dire des intervalles.
→ Les classes représentées en 3ème ayant toutes la même amplitude, les rectangles d’un histogramme ont tous la même largeur, seule leur hauteur importe.
Etape ① : si besoin, je regroupe les valeurs de la série par classes, de même amplitude.
Etape ② : je trace un repère :
– l’axe des abscisses représente le critère étudié : il doit être gradué régulièrement, sans forcément commencer à zéro, et en utilisant les valeurs des classes.
– l’axe des ordonnées représente les effectifs : il doit être gradué régulièrement, en commençant de zéro, et en tenant compte de la valeur du plus grand effectif.
Etape ③ : je trace des rectangles, avec comme largeur la classe étudiée, et comme hauteur l’effectif correspondant.
Etape ④ : je légende les axes et je mets un titre.
Remarque : Des couleurs différentes pour les rectangles rendent l’histogramme plus lisible. On peut utiliser une légende extérieure si besoin.
Lire et interpréter un histogramme.
Méthode pour lire et interpréter les valeurs et effectifs sur un histogramme.
Sur un histogramme, tu peux donc lire :
les valeurs de la série, par classes ;
→ avec les valeurs minimale et maximale de la série, tu peux calculer l’étendue.
les effectifs de chaque classe ;
→ tu peux déterminer l’effectif total ;
→ tu peux calculer une fréquence (fréquence= effectif/(effectif total)).
Exemple : On étudie la distance entre le collège et le domicile des élèves d’une classe :
Les élèves de cette classe vivent entre 0 et 25 km du collège ; l’étendue est 25 km.
7 élèves vivent à moins de 5 km du collège.
7 + 9 + 5 + 3 + 1 = 25 ; l’effectif total de la classe est 25 élèves.
7 + 9 = 16 ; 16 élèves vivent à moins de 10 km du collège.
5/25=0,2 ou 20/100 La fréquence des élèves vivant entre 10 et 15 km du collège est 0,2 (ou 20%)
