Cours pour la 3ème sur les grandeurs composées et conversions.
Certaines grandeurs se composent de deux unités, on les appelle grandeurs composées.
Grandeurs produits : c’est le produit de 2 grandeurs.
Exemple : l’énergie (en Wh) d’un appareil électrique se calcule par la formule :
Energie=puissance × durée
Un fer électrique a une puissance de 1 200 Watts et est utilisé pendant 30 min.
Quelle est l’énergie utilisée en Wh ?
30 min = 0,5 h → énergie=1200 ×0,5=600 Wh
Remarque : Attention aux conversions d’unités de temps !
Grandeurs quotients : c’est le quotient de 2 grandeurs :
Exemple :
Convertir 90 km/h en m/s (on peut également travailler avec un tableau de proportionnalité) :
① On convertit si besoin :
90 km = 90 000 m
1 h = 3600 s
c’est 90 000 m en 3 600 s.
② On applique la formule :
V=d/t=(90 000)/(3 600)=25 m/s ③ En utilisant un tableau de proportionnalité :
Distance 90 km = 90 000 m 25 m
Temps 1h = 3 600 s 1 s
▷ 90 km/h correspond donc à une vitesse de 25 m/s.
Une autre façon de convertir les m/s en km/h et vice versa est d’appliquer la formule suivante :
Exemple :
27 cm3 de sable s’écoulent avec un débit de 540 cm3/h, combien de temps cela va-t-il prendre ?
① On applique la formule :
D=V/t ⟺540=27/t
Donc t=27/540=0,05 h
0,05 h=0,05 ×60=3 min ② En utilisant un Tableau de proportionnalité :
Volume écoulé (cm3) 540 27
Temps nécessaire 1 h = 60 min 3 min
▷ Le sable s’écoulera en 3 minutes.
Exemple :
Le fer a pour masse volumique 7,9 kg/L ; un objet en fer a pour volume 0,2 m3. Quelle est sa masse ?
① On convertit si besoin :
0,2 m^3=200 dm^3=200 L
② On applique la formule :
masse volumique=7,9=masse/200
Donc masse=200×7,9=1580 kg
Rappel∶1 tonne=1000 kg
1580 kg ou 1,58 t. ③ En utilisant un tableau de proportionnalité :
Masse (kg) 7,9 1580
Volume (L) 1 0,2 m3 = 200 dm3
= 200 L
▷ L’objet a une masse de 1580 kg.
Remarque : attention à la cohérence des unités !
