Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths.
- Développer une identité remarquable.
- Développer une expression littérale.
- Utiliser l’identité remarquable pour du calcul astucieux.
- Questions de brevet.
- Pour aller plus loin.
Prérequis : cours « Développer et réduire une expression littérale ».
Développer avec la simple distributivité :
k×(a+b)=k×a + k×b et k×(a-b)=k×a – k×b
Développer avec la double distributivité :
(a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d
Supprimer des parenthèses précédées d’un « – » : on change les signes à l’intérieur.
Méthode pour développer une identité remarquable.
Soient a et b deux nombres quelconques, on a l’identité remarquable :
(a-b)(a+b)=a^2-b^2
Pour développer à l’aide de cette identité remarquable :
① on repère l’identité remarquable comme le produit de deux parenthèses : l’une étant la somme de deux termes, l’autre leur différence ;
L’identité peut être sous la forme (a-b)(a+b) ou (a+b)(a-b) voire (-b+a)(a+b) …
② on applique l’identité, sous sa forme développée ;
Attention, si on écrit cette étape, elle peut encore nécessiter des parenthèses.
③ on calcule les carrés de a et de b.
Exemple :
A=(3x-5)(3x+5)
A=〖(3x)〗^2-5^2
A= 9x^2 -25
→ on repère l’identité (a-b)(a+b) avec a=3x et b=5
→ on écrit sa forme développée a^2-b^2 en remplaçant a et b
→ on calcule a^2 et b^2
Entoure les expressions littérales que tu reconnais comme étant de
Développer à l’aide d’une identité remarquable – 3ème – Brevet des collèges avec Mon Pass Maths pdf
Développer à l’aide d’une identité remarquable – 3ème – Brevet des collèges avec Mon Pass Maths rtf
