Cosinus d’un angle – Exercices corrigés – 3ème – Trigonométrie – Brevet des collèges
Exercice 1
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que BC = 6 cm etABC = 35°. Calculer une valeur arrondie au millimètre de la longueur du côté [AB]
Exercice 2
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que BA=4 cm etABC = 54°. Calculer une valeur arrondie au millimètre de la longueur du côté [BC]
Exercice 3
Sofiane joue avec son cerf-volant sur le bord de la plage. La longe est déroulée au maximum et elle est tendue. Sa longueur est de 50 m.
S : position de Sofiane
C : position du cerf-volant
SC = 50 m
1) La ficelle fait avec l’horizontale un angle CSH qui mesure 80°.
Calculer SH. (On donnera la réponse arrondie au mètre près).
2) Lorsque la ficelle fait un angle de 40° avec l’horizontale, la distance SH est-elle la moitié de celle trouvée à la question 1 ?
Exercice 4
Pour un maximum de stabilité, une échelle doit former avec son appui vertical un angle BAC = 20°.
De plus, pour des raisons de sécurité, il faut déployer un mètre d’échelle au-delà du point d’appui, c’est à dire tel que AD = 1 m.
1) Sachant que la hauteur [AB] du mur mesure 9 m, quelle est la longueur AC ? Arrondir au centimètre près.
2) En déduire la longueur de l’échelle.
Exercice 5
Donner la hauteur d’une église qui donne 36 mètres d’ombre lorsque le soleil est élevé de 37,5° au-dessus de l’horizon ? On donnera cette hauteur au mètre prés.
Exercice 6
Sur les rebords d’un fleuve, les points A et B se font face. En partant de B, perpendiculairement à (AB), la distance est de 50 m et on arrive ainsi au point C. De ce dernier, on voit le segment [AB] sous un angle ACB de 21°. Calculer la largeur AB du fleuve, au mètre près
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Correction
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