Calcul littéral – Identités remarquables – 3ème – Exercices corrigés
Exercice 1 : Les affirmations suivantes sont-elles correctes ? Justifiez.
(13 + 7)² = 218 : ______________________________
(2y – 7)² = 4y² – 14y + 49 : _______________________
16x² + 24x + 9 = (4x + 3)² : _____________________
7² – 4x² = (7 – 4x) (7 + 4x) : ____________________
Exercice 2 : Calculez sans l’aide de votre calculatrice.
99² = ______________________________________
49² – 48² = _________________________________
102² = _____________________________________
95 × 105 = _________________________________
Exercice 3 : Factorisez si possible, les expressions suivantes.
A = b² + 36 + 12b = __________________________
B = 53 – 7y² + 2y = ___________________________
C = 12y² + 6y = ______________________________
D = 49 – 25c² = ______________________________
E = (9n + 2)² – 16 = ___________________________
F = 1 – d² = __________________________________
G = (4t + 1) (4t – 1) – (3t + 2)² + 9 + 2t² = ________
____________________________________________
H = (2 – z) ² + (2 – z) (9 + z) = __________________
____________________________________________
Exercice 4 : Développez puis réduisez si possible, les expressions suivantes.
A = (3j + 7)² – (j + 6)² = __________________________
_____________________________________________
B = (d + 6)² = _________________________________
_____________________________________________
C = (7x + 4)² – (2 – 3x) (6 + x) = _________________
_____________________________________________
Exercice 5 : Exprimez l’aire du carré ABCD en fonction de y puis développez l’expression ainsi obtenue.
Calculez l’aire de ce carré avec x =
Exercice 6 : EXTRAIT DU BREVET.
1) Simplifier l’expression N = (2x + 1)² – (2x – 1)²
2) Calculer E = 2011² – 1999²
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