Cours pour la 3ème sur le calcul de volumes.
Rappels : formules
Volume=aire de la Base×hauteur
Le cube
V_cube=c×c×c =c^3
Le pavé droit
V_pavé=l×L×h
Le prisme droit
V_prisme=A_base×h
Le cylindre
V_cylindre=π×r^2×h
Volume=aire de la Base×hauteur/3 La boule
V_boule= 4/3 ×π×r^3
La pyramide
V_pyramide=A_base× h/3
Le cône
V_cône=π×r^2× h/3
Remarques :
– Les volumes faisant intervenir π ou une écriture fractionnaire peuvent s’exprimer avec leur valeur exacte.
Exemples : Le volume d’un cylindre de rayon 3 et de hauteur 10 est : V=π×3^2×10=90π
Le volume d’une pyramide de base carrée de côté 4 et de hauteur 10 est : V=4×4×10/3 = 160/3
Solides complexes
Le volume d’un solide complexe peut être calculé en le décomposant en solides simples et en combinant les volumes connus par opérations.
Exemple : le volume de ce solide composé d’un cylindre, dont la base est creusée par un cône, et surmonté d’une demi-boule est : V=V_cylindre+ V_boule/2 – V_cône
