Cours sur le théorème de Thalès pour la 3ème sur calculer de longueur.
Configurations de Thalès :
Il existe deux types de configurations de Thalès :
Égalité de Thalès :
Dans de telles configurations, les triangles BAT et MAN ont une relation d’agrandissement-réduction (on parle de « triangles semblables»), et donc des côtés proportionnels. Ce qui peut se traduire par l’égalité :
Application : calcul d’une longueur
Déterminons OJ.
On sait que :
les points O,J et K sont alignés,
les points O, I et L sont alignés,
(IJ) et (LK) sont parallèles,
D’après le théorème de Thalès,
OJ/OK=OI/OL=IJ/LK
OJ/4 = 2/5= IJ/LK
Donc OJ=4×2÷5=1,6 Modèle de rédaction
Description de la configuration de Thalès
Égalité de Thalès
Calculs :
on remplace les valeurs
on utilise le produit en croix
