Appliquer et déterminer un pourcentage d’évolution – 3ème – Brevet des collèges avec Mon Pass Maths – PDF à imprimer

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Appliquer et déterminer un pourcentage d’évolution – 3ème

Appliquer un pourcentage d’évolution. 

Déterminer un pourcentage d’évolution. 

Etude de plusieurs évolutions successives.

Questions de brevet.

Pour aller plus loin.

Appliquer un pourcentage d’évolution. 

Méthode pour appliquer un pourcentage d’évolution

Etape ① : Je détermine avec le vocabulaire employé dans l’énoncé si on se trouve dans le cas d’une augmentation ou d’une diminution.

Etape ② :  je détermine le coefficient  correspondant à l’évolution :

– dans le cas d’une augmentation de , le coefficient  est égal à

– dans le cas d’une diminution de , le coefficient  est égal à

Etape ③ :

– Pour trouver la valeur finale, je multiplie la valeur initiale par le coefficient  d’évolution.

– Pour retrouver la valeur initiale, je divise la valeur finale par le coefficient  d’évolution.

Exemple : Un magasin applique une remise de 15% sur tous ses articles.

1. Un ordinateur coûte, avant remise, 290 € ; quel est son nouveau prix ?

Etape ① : remise = diminution

Etape ② : donc

Etape ③ : Je cherche la valeur finale et donc je multiplie par .

→    Le nouveau prix de l’ordinateur est 246,50 €.

2. Avec la remise, Bastien paie une télévision 678,30 € ; quel était son prix avant la réduction ?

Etape ③ : je cherche la valeur initiale et donc je divise par .

→    La télévision coûtait avant remise 798 €.

 Une usine produisait 1 200 unités d’un produit par mois. La production a augmenté de 19 %. Combien d’unités sont produites maintenant chaque mois ?

Il s’agit d’une  ……………………… , le coefficient d’évolution  est donc égal à  ……………….  .

Je cherche la valeur  ……………  et donc je  …………… par  : ………………………………….. .

L’usine produit aujourd’hui  …………  unités de ce produit.

Complète :  

Augmenter de  un nombre, c’est le multiplier par  …………… .

Diminuer de  un nombre, c’est le multiplier par  …………… .

Colorie d’une même couleur les situations correspondantes :

Complète le tableau suivant :

1. Face aux coûts de production croissants, un magasin se voit obligé d’augmenter ses prix de 15 % ; un article à 89 € subit cette une hausse de 15 % ; quel est son nouveau prix ?

2. Dans le même magasin, un article est vendu 184 € après l’augmentation de 15 % ; quel est le prix initial de cet article ?

  Mamie décide de profiter des soldes pour gâter ses petits-enfants…

1. Elle repère dans la vitrine d’un magasin de jouets une superbe voiture radiocommandée à 49 €. Calcule le prix de cette voiture après une remise de 25%.
2. Dans le même magasin, elle aperçoit de magnifiques toupies. Après une remise de 20%, le prix des toupies est de 33,60€. Quel était leur prix initial ?

Déterminer un pourcentage d’évolution. 

Méthode pour déterminer un pourcentage d’évolution.

Question type : La population d’un village est passée de 760 habitants en 2020 à 874 habitants au dernier recensement. Quelle a été, en pourcentage, l’évolution de la population ?

Etape ① : je calcule le quotient   .

Etape ② : j’interprète ce quotient comme un coefficient d’évolution.

Dans notre exemple ci-dessus :

   → Cela correspond à une augmentation de 15 %.

 Pour chaque coefficient, indique s’il s’agit d’une diminution ou d’une augmentation et précise le pourcentage correspondant :

Multiplier par 1,32 → c’est une  ………………………  de  ……  %

Multiplier par 1,06 → c’est une  ………………………  de  ……  %

Multiplier par 1,6 → c’est une  ………………………  de  ……  %

Multiplier par 0,97 → c’est une  ………………………  de  ……  %

Multiplier par 0,42 → c’est une  ………………………  de  ……  %

Multiplier par 0,6 → c’est une  ………………………  de  ……  %

Complète le tableau suivant :

1. Zoé voit son abonnement téléphonique passer de 15 € à 18,60 € ; quelle est l’évolution correspondante ?
2. Zoé profite de ce renouvellement d’abonnement pour changer de téléphone, et choisit un modèle à 299 € qu’elle ne paie que 219 € grâce à son programme fidélité.

Quelle est l’évolution correspondante, arrondie au pourcent près ?

Etude de plusieurs évolutions successives

Méthode pour étudier des évolutions successives

Question type : un matériau voit son prix augmenter de 20 % puis diminuer de 30 %.

Quelle est son évolution globale en pourcentage ?  

Etape ① : je détermine les coefficients correspondants à chacune des évolutions.

: Augmentation de 20 % = 1,2

: Diminution de 30 % = 0,7

Etape ② : je multiplie les coefficients entre eux

(On n’ajoute JAMAIS les pourcentages d’évolution !).

Etape ③ : j’interprète le résultat comme un coefficient d’évolution « global ».

Le produit a connu une diminution globale de 16 %.

Indique si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse en justifiant.

• Deux hausses successives de 7 % correspondent à une hausse globale de 14 %.
• Durant les soldes, si on baisse le prix d’un article de 20 % puis de 10 %, au final le prix de l’article a baissé de 30 %.

  Le prix d’un téléphone bénéficie d’une remise de 20% au moment des soldes, puis son prix remonte ensuite de 20%.

1. A ton avis, sans calcul, qui a raison ?
2. Quelle évolution, en pourcentage, aura un acheteur éventuel pour ce téléphone ?

Questions de brevet.

1. QCM, une seule des trois réponses proposées est exacte.

Un funiculaire est un type de transport en commun circulant sur des rails et dont la traction est assurée par câble. Il est généralement utilisé pour des lignes comportant des fortes pentes.

Document : tarifs du funiculaire

Un groupe constitué de 12 adultes et de 8 enfants (âgés de 6 à 10 ans) fait un aller-retour en funiculaire.

1. Quel est le prix à payer par le groupe en utilisant le tarif individuel ?
2. Quel est le prix à payer par le groupe en utilisant le tarif de groupe ?
3. Déterminer le pourcentage de la réduction obtenue en appliquant le tarif groupe par rapport au tarif individuel.

          Pour aller plus loin.

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