Aires – Volumes – 3ème – Exercices corrigés
On veut mesurer le volume d’une pierre de forme quelconque. Dans un récipient ayant la forme d’un pavé droit (parallélépipède) dont la base est un rectangle de 14 cm x 8 cm, on a versé de l’eau jusqu’à une hauteur de 12cm. On plonge la pierre dans le récipient, le niveau d’eau atteint 14,5 cm. Quel est le volume de la pierre ?
Exercice 2
Quelle est le diamètre d’un tipi, tente indienne de forme conique de volume 13 m3 et de hauteur 2m ?
Exercice 3
Quel est le volume d’Hélium contenu dans un ballon dirigeable de forme sphérique et de diamètre 5m ?
Exercice 4
Un autre ballon sphérique a une surface de toile de 25 m². Quelles sont ses dimensions ?
Exercice 5
Le diamètre de la Terre est de 12756 Km. Sachant que le volume de la planète Mars représente environ 15% celui de la Terre, Quelle proportion y a-t-il entre le diamètre de la Terre et le diamètre de Mars
Exercice 6 : Brevet – Afrique 3 – 1995
Voici, représenté en perspective cavalière, un parallélépipède rectangle ou pavé droit ABCEFGH. La face ABCD est un carré de 3 cm de côté.
On donne HD = 6 cm.
1) Déterminer les longueurs des segments [BD] et [DE].
On donnera les valeurs exactes de ces mesures.
2) Le triangle EDC est rectangle en D. Calculer la longueur exacte de son hypoténuse.
3) On considère la pyramide de sommet E et de base ABCD et de hauteur EA.
Montrer que son volume est 18 cm3.
4) Compléter le patron de la pyramide EABCD représenté à la fin du problème.
5) On fabrique cette pyramide à partir du pavé droit. Quel est le volume perdu au cours de cette opération ?
6) La pyramide ainsi obtenue est une maquette à l’échelle 1/50 d’une pyramide réelle.
Calculer la hauteur, l’aire de la base et le volume de la pyramide réelle.
Ci-contre l’ébauche d’un patron de la pyramide EABCD.
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Correction
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