Agrandissements – Réductions – Aires – Volumes – Exercices corrigés – 3ème
Exercice 1
Un cône a pour base un disque de 6 cm de rayon et pour hauteur 15 cm.
1. Calculer son volume V en cm3 (en donner la valeur exacte, exprimée en fonction de p).
2. On réalise une maquette du cône à l’échelle 2/5
Calculer le volume V’ de cette maquette, arrondi au cm3.
Exercice 2 : Brevet Rennes 1995
Un objet transparent a la forme d’un cône. Sa hauteur est 10 cm. Le rayon de sa base est 5 cm.
1) Quel est son volume arrondi au cm3 près ?
2) Il est rempli d’un liquide coloré. Au repos, le cône est posé sur sa base. La hauteur du liquide dans le cône est 4 cm.
a) Faire un schéma.
b) Quel est le volume du liquide arrondi au cm3 près ?
1) __________________________________________________________________________
2) a)
Exercice 3 : Brevet (Allemagne 1996)
Un triangle A’B’C’ rectangle en A’ et d’aire 27 cm2 est un agrandissement d’un triangle ABC rectangle en A et tel que AB = 3 cm et AC = 2 cm.
Calculez les longueurs A’B’ et A’C’.
Exercice 4 : (Brevet Rouen 1997)
Sur la figure ci-dessus, le rectangle AFEG est un agrandissement du rectangle ABCD. On admettra que les points A, C, E sont alignés et que (EF) // (CB) et (EG) // (CD).
1) Calculer la longueur de la diagonale [AC].
2) Calculer les longueurs AF et AG.
3) Calculer l’échelle de l’agrandissement.
Exercice 5
On considère un cercle de diamètre [AB].
Soit C un point de ce cercle et D le symétrique de A par rapport au point C. La parallèle à la droite (BC) passant par le point D coupe la droite (AB) en E.
1) Réaliser une figure.
2) Quelle est la nature du triangle ABC ?
3) Démontrer que B est le milieu du segment [AE].
4) Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle ADE ?
5) Exprimer l’aire S’ du disque de diamètre [AE] en fonction de l’aire S du disque de diamètre [AB].
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Correction
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