Cours de Première – Equation de droites et cercles – Vecteur normal à une droite
Vecteur normal à une droite
Le plan est muni d’un repère orthonormé.
On dit qu’un vecteur non nul est normal à une droite d s’il est orthogonal à la direction de d.
La droite d passant par un point A et admettant le vecteur est l’ensemble des points M du plan tels que :
Equation cartésienne d’une droite :
Soit a, b et c des réels.
Si une droite d a pour vecteur normal, alors une équation de d s’écrit
Si une droite d a pour équation, alors le vecteur est un vecteur normal à la droite d.
Equation de cercles
Soit un point du plan et R un nombre réel strictement positif.
Le cercle C de centre Ω et de rayon R est l’ensemble des points M tels que :
Une équation de C s’écrit.
Soit E et F deux points du plan.
Le cercle C’ de diamètre est l’ensemble des points M du plan tels que
Une équation de C’ s’écrit…
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