Cours pour la 4ème sur la translation.
Translations :
Définition : Une translation est une transformation du plan définie par :
Une direction.
Un sens.
Une longueur.
Exemple : La figure de Mario de droite a été obtenue à partir d’une translation de celle de gauche :
De direction la droite (AA’).
De sens de A vers A’.
De longueur la distance AA’.
On dit que A’ est l’image de A par cette translation.
Remarque : On pourrait définir la même translation avec les points B et B’ !
Constructions :
Pour construire l’image du triangle ABC par la translation qui transforme P en P’, je trace l’image de chacun des sommets par cette translation.
Pour celle du point A :
Je trace la parallèle à (PP’) passant par A.
Je reporte la longueur PP’ à partir de A dans le même sens.
J’obtiens le point A’.
Propriétés de conversation :
Propriétés : La translation conserve l’alignement, les longueurs, les angles, les aires.
Exemple : Dans la figure précédente, on a par exemple :
AB = A’B’ (conservation des longueurs).
(BAC) ̂ = (B’A’C’) ̂ (conservation des angles).
Aire(ABC) = Aire(A’B’C’) (conversation des aires).
