Cours sur “Tester une égalité” pour la 5ème.
- Egalité :
Définition : Une égalité est constituée de 2 membres séparés par le symbole =. Ces 2 membres peuvent être des nombres ou des expressions littérales.
Exemples ① : 3x + 2 = 4 est une égalité entre les membres 3x + 2 et 4.
Exemples ② : Charles vend 3 croissants dont le prix en € est noté x, il vend également une baguette à 1,20 €. Le montant total est de 3,90 €. On peut écrire une égalité traduisant cette situation : 3x + 1,2 = 3,9.
- Tester une égalité :
Définition : Une égalité est vérifiée si les 2 membres ont la même valeur.
Remarque : Lorsqu’une égalité contient des lettres, il est possible qu’elle soit vérifiée pour une (ou plusieurs) valeurs mais pas pour d’autres !
Méthode : Pour savoir si une égalité est vérifiée :
- Je calcule le membre de gauche en remplaçant chaque lettre par la valeur donnée.
- Je calcule le membre de droite en remplaçant chaque lettre par la valeur donnée.
- Je conclus en fonction de la valeur des 2 membres (égales ou différentes).
Exemples ① : L’égalité 2x + 4 = 6 est-elle vérifiée pour x = 2 ?
- Je calcule le membre de gauche : 2 × 2 + 4 = 4 + 4 = 8.
- Je calcule le membre de droite : 6.
- Conclusion : on a 8 ≠ 6 donc l’égalité n’est pas vérifiée pour x = 2.
Exemples ② : L’égalité 2x + 1 = y + 6 est-elle vérifiée pour x = 3 et y = 1 ?
- Je calcule le membre de gauche : 2 × 3 + 1 = 6 + 1 = 7.
- Je calcule le membre de droite : 1 + 6 = 7.
- Conclusion : la valeur des 2 membres est égale à 7, l’égalité est donc vérifiée pour x = 3 et y = 1.
