Cours de Terminale sur les suites arithmétiques et géométriques – Terminale
Suites arithmétiques
Définition
- La suite u est arithmétique si, et seulement si, il existe un réel r tel que pour tout n, c’est-à-dire
- Soit une suite arithmétique de raison r. Pour tous entiers naturels n:
La suite u est strictement décroissante si, et seulement si, pour tout n,
- Somme des termes consécutifs d’une suite arithmétique :
Variations et limites
- Si r > 0, alors la suite arithmétique est croissante et diverge vers
- Si r < 0 ; alors la suite arithmétique est décroissante et diverge vers .
Suites géométriques
Définition
- La suite u est géométrique si, et seulement si, il existe un réel q tel que pout tout n, c’est-à-dire
- Soit une suite géométrique de raison q non nulle. Pour tous entiers naturels n:
La suite u est strictement décroissante si, et seulement si, pour tout n,
Variations et limites
Une suite géométrique de premier terme :
- Converge vers 0 si – 1 < q < 0 (elle n’est ni croissante ni décroissante).
- Décroissante et converge vers 0 si 0 < q <1.
- Diverge dans les autres cas.
- Croissante vers si q >1.
- N’a pas de limite si q ≤ -1.
Suites arithmétiques et géométriques – Terminale – Cours rtf
Suites arithmétiques et géométriques – Terminale – Cours pdf
