Séquence complète sur “Somme des angles d’un triangle” pour la 5ème
Notions sur “Les triangles”
- Cours sur “Somme des angles d’un triangle” pour la 5ème
Tapez une équation ici.
Propriété de la somme des angles d’un triangle.
Quel que soit le triangle ABC, on a :
(BAC) ̂ +( ABC) ̂ + (ACB) ̂ = 180°
Propriété :
La somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180°.
Exemple : Soit le triangle ABC ci-contre. Calculer l’angle (ACB) ̂.
(BAC) ̂ = 60° et (ABC) ̂ = 80°
La somme des mesures des angles du triangle ABC est égale à 180°.
(BAC) ̂ +( ABC) ̂ + (ACB) ̂ = 180°
(ACB) ̂ = 180°-(80°+60°)=180°-140°=40°
Le triangle rectangle.
(ABC) ̂+(BAC) ̂+(ACB) ̂=180°
90°+(BAC) ̂+(ACB) ̂=180°
(BAC) ̂+(ACB) ̂=90°
Propriété :
Dans un triangle rectangle, la somme des angles aigus est égale à 90° .
- Exercices avec correction sur “Somme des angles d’un triangle” pour la 5ème
Consignes pour ces exercices :
Pour chaque figure, calculer l’angle manquant.
ABC est un triangle isocèle en B tel que ( BAC) ̂=64° et BC=6 cm.
Calculer l’angle ( ABC) ̂.
EFG est un triangle rectangle en G tel que (EFG) ̂=73 ̊.
Calculer l’angle ( GFE ) ̂.
Sur la figure ci-dessous, les points B, C et D sont alignés.
En utilisant les indications de la figure, calculer les angles :
( BAC) ̂ ; ( BCA) ̂ ; (ACD) ̂ ; (BDA) ̂ ; (DAC) ̂, dans cet ordre.
Que peut-on dire du triangle ACD ? Justifier votre réponse.
Quelle est la mesure de l’angle (ACB) ̂ ?
Quelle est la mesure de l’angle (DCB) ̂ ?
Compléter le tableau suivant :
Nature du triangle ABC A ̂ B ̂ C ̂
Quelconque 52° 87° ………………
Isocèle en A ……………… 62° ………………
Equilatéral ……………… ……………… ………………
Quelconque ……………… 34° 84°
Rectangle en B 30° ……………… ………………
Isocèle en B 46° ……………… ………………
Quelconque ……………… 41° 61°
Rectangle en A ……………… ……………… 53°
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Somme des angles d’un triangle
Compétences évaluées
Connaitre la somme des angles d’un triangle
Déterminer un angle dans un cas simple
Déterminer un angle dans un cas complexe
Consignes pour cette évaluation :
Exercice N°1
Compléter les phrases suivantes
- La somme des angles d’un triangle est égale à : ……………
- Les angles d’un triangle équilatéral sont égaux à : ……………
- La somme des angles aigus d’un triangle rectangle est égale à : ……………
- Les angles aigus d’un triangle rectangle isocèle sont égaux à : ……………
Exercice N°2
Le triangle ci-dessous est-il constructible ?
Exercice N°3
est un triangle tel que et
Calculer la mesure de l’angle .
Exercice N°4
Quelle est la mesure de l’angle ?
Exercice N°5
Les points B, C et D sont alignés dans cet ordre. Quelle est la mesure de l’angle ?
Exercice N°6
Le quadrilatère ci-dessous est un rectangle. Le point appartient au côté . Le triangle est-il rectangle en ? Justifier la réponse.
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