Situations problèmes - 6ème - Séquence complète - Les fractions

Séquence complète sur “Situations problèmes” pour la 6ème

Notions sur “Les fractions”

Cours sur “Situations problèmes” pour la 6ème

Quand un problème est posé :

Il faut se représenter mentalement le problème et bien le comprendre.

Comment ?

On peut s’aider d’un schéma :
Paul a mangé les trois cinquièmes du cake préparé par sa maman.
On symbolise le gâteau par un rectangle que l’on partage en cinq.

Il a mangé les trois-cinquièmes de ce gâteau, on hachure trois parts de ce rectangle découpé.

On doit s’aider de la propriété suivante qui est essentielle dans la résolution de problèmes.
Prendre une fraction d’une quantité, revient à multiplier cette quantité par la fraction.
Autrement dit, dans la phrase le « de » français se traduit pas « × ».

On doit savoir comment multiplier une fraction par un nombre.

Exemple :Calculer les trois cinquièmes de 250 grammes.

Méthode 1 :
250×3/5=(250×3)/5=750/5=150

Méthode 2 :
250×3/5=250/5×3=50×3=150

Méthode 3 :
250×3/5=250×0,6=150

Exercice :
Tantine ouvre un paquet de 100 bonbons pour des enfants.
Rémy se sert en premier et prend 1/5 du paquet.
Élisa prend ensuite 2/5 de ce qu’il reste.
Combien reste-t-il de bonbons à Tantine ?

On représente le paquet de bonbons.

Rémy prend le 1/5 du paquet

Rémy

1/5×100=20 bonbons
Il reste donc 80 bonbons dans le paquet.

On représente le reste du paquet de bonbons.

Élisa prend 2/5 de ce qui reste.

Élisa Élisa

2/5×80=2×80/5=2×16=32

Combien va-t-il rester à Tantine ?

Il va rester à Tantine : 100-(20+32)=100-52=48 bonbons

Exercices, révisions sur “Situations problèmes” à imprimer avec correction pour la 6ème

Consignes pour ces révisions, exercices :

1. J’ai dormi les 3/8 de la journée. Combien de temps suis-je resté réveillé ?

2. Pendant le cours de maths de 55 minutes, j’ai passé 1/5 du temps à discuter, 2/11 du temps à rêver. Combien de temps ai-je travaillé ?

3. Un panier est rempli de 216 cerises.
Tom mange 1/3 des cerises.
Mina mange 3/8 des cerises.
Restera-t-il assez de cerises à Mamy qui a besoin de 80 cerises pour faire son clafoutis ?

4. Dans mon groupe de colonie, on nous sépare pour les activités. Nous sommes 120.
Le 1er groupe composé du quart des enfants part faire de l’équitation.
Le deuxième groupe composé des 2/5 des enfants vont faire du ski nautique.
Le 3ème groupe va faire de l’escalade.
Combien d’enfants vont faire de l’escalade ?

5. Un rectangle a pour longueur 8 cm. Sa largeur est égale aux trois-quarts de sa longueur. Dessiner ce rectangle.

6. On partage la somme de 7200 € entre trois personnes.
La première reçoit le quart de la somme, la seconde reçoit les 2/3 de la somme et la troisième le reste.
Calculer la part de chacun.

7. Mon salaire mensuel est de 1800 euros.
Je dépense le tiers pour le loyer.
Je dépense en nourriture les 3/5 du reste.
Combien me reste-t-il d’argent après ces deux dépenses ?

8. J’achète un ordinateur qui coûte 810 euros.
Je paye les 2/5 à la commande et le tiers du prix à la livraison.
Le reste sera prélevé sur mon compte à la fin du mois.
Combien prélèvera-t-on sur mon compte bancaire ?