Cours sur “Situations problèmes” pour la 6ème
Notions sur “Les fractions”
Quand un problème est posé :
Il faut se représenter mentalement le problème et bien le comprendre.
Comment ?
On peut s’aider d’un schéma :
Paul a mangé les trois cinquièmes du cake préparé par sa maman.
On symbolise le gâteau par un rectangle que l’on partage en cinq.
Il a mangé les trois-cinquièmes de ce gâteau, on hachure trois parts de ce rectangle découpé.
On doit s’aider de la propriété suivante qui est essentielle dans la résolution de problèmes.
Prendre une fraction d’une quantité, revient à multiplier cette quantité par la fraction.
Autrement dit, dans la phrase le « de » français se traduit pas « × ».
On doit savoir comment multiplier une fraction par un nombre.
Exemple :Calculer les trois cinquièmes de 250 grammes.
Méthode 1 :
250×3/5=(250×3)/5=750/5=150
Méthode 2 :
250×3/5=250/5×3=50×3=150
Méthode 3 :
250×3/5=250×0,6=150
Exercice :
Tantine ouvre un paquet de 100 bonbons pour des enfants.
Rémy se sert en premier et prend 1/5 du paquet.
Élisa prend ensuite 2/5 de ce qu’il reste.
Combien reste-t-il de bonbons à Tantine ?
On représente le paquet de bonbons.
Rémy prend le 1/5 du paquet
Rémy
1/5×100=20 bonbons
Il reste donc 80 bonbons dans le paquet.
On représente le reste du paquet de bonbons.
Élisa prend 2/5 de ce qui reste.
Élisa Élisa
2/5×80=2×80/5=2×16=32
Combien va-t-il rester à Tantine ?
Il va rester à Tantine : 100-(20+32)=100-52=48 bonbons
