Exercices en nombres et calculs pour la 5ème sur simplifier une expression littérale.
Consignes pour ces exercices :
Simplifie les multiplications suivantes en supprimant les symboles × inutiles et en remettant si besoin les termes dans le bon ordre.
Complète la phrase de cours.
Simplifie les écritures suivantes en utilisant si besoin la notation du carré et du cube.
Complète la phrase de cours.
Simplifie et/ou réduis les expressions suivantes.
Regroupe ensemble les termes de même nature puis réduis les expressions suivantes.
On s’intéresse à la figure suivante, composée d’un rectangle et de deux carrés.
❶* Simplifie les multiplications suivantes en supprimant les symboles × inutiles et en remettant si besoin les termes dans le bon ordre.
| A = 8 × x = …………. | B = x × 14 = …………. |
| C = x × (x – 2) = ………….…………. | D = a × b + a + b = ………….…………. |
| E = (z – 6) × (3 – z) = ………….…………. | F = (t – 3) × t + t × 2,5 = ………….…………. |
❷* 1. Complète la phrase de cours.
On appelle carré d’un nombre le produit de ce nombre par ………….…………. et on note : a × a = …………. (qui se lit « a au …………. »).
On appelle …………. d’un nombre le produit 3 fois par lui-même de ce nombre et on note :
a × a × a = …………. (qui se lit « a au ………….»)
- Calcule les valeurs suivantes en détaillant les opérations.
| 4² = …………. = …………. | 53 = ………………… = …………. |
| 3² = ………….= …………. | 23 = ………………… = …………. |
| 1,6² = …………. = …………. | 12,43 = ………………… = …………. |
❸* Recopie chaque expression en ajoutant les symboles × qui ont été simplifiés.
| 5x + 6 = ………….…………. | 6(3 – x) = ………….…………. |
| 10 – xy = ………….…………. | (t – 7)(3 – x) = ………….…………. |
| ab + 5a = ………….…………. | 3m + 6(n – 7) – 5mn = ………….………….…………. |
❹** Simplifie les écritures suivantes en utilisant si besoin la notation du carré et du cube.
| A = 5 × x × x = …………. | B = 1 × m + 3 = …………. |
| C = x + 0 × y = …………. | D = 4 × m × m × m = …………. |
| E = z × z – 7 = …………. | F = 2 × n × n × n – 8 × n= …………. |
| G = s × s × (3 – t) = ………….…………. | H = 2 × a × a × b × b × b = ………….…………. |
❺** 1. Complète la phrase de cours.
Dans une expression littérale, je ne peux additionner ou soustraire uniquement des termes de même ….. Ceci permet de …….l’expression.
- Complète les réductions d’expressions suivantes.
A = 2x + 3x + 1 = ….. x + …..
B = 5 + 6x – 1 – 4x = ….. x + …..
C = 3x² – 4 + 2x² = ….. x² – …..
D = 3 + 2x + 6x² + x + 1 = ….. x² + ….. x + …..
E = -5x + 2x² – 1 – 4x² + x = ….. x² – ….. x – …..
F = 3,5 – x + 7x + 3x² – 4 – 7x² + 1 = ….. x² + ….. x + …..
| 3 + 2x = …..…..…..…..….. | 3 × 2x = …..…..…..…..….. |
| 3x × 2 = …..…..…..…..….. | 3x + 2x = …..…..…..…..….. |
| 3x × 2x = …..…..…..…..….. | 3x – 2x = …..…..…..…..….. |
| 3 × x + x × 3 = …..…..…..…..…..…..…..…..….. | x × 2 × x × 3 × x – x × 2 × x = ..…..…..…..….. |
❻** Simplifie et/ou réduis les expressions suivantes.
❼** Regroupe ensemble les termes de même nature puis réduis les expressions suivantes.
- 5x + 4 – 2x + 1 = …..…..…..…..…………………… = .…..…..…..………………
- 2a – 1 – 5a + 8 + a + 9 = …..…..…..…..…………………… = .…..…..…..………………
- x² + 3x + 6 – x = …..…..…..…..…………………… = .…..…..…..………………
- 7x² – 4 + 2x – 2x² + 9 = …..…..…..…..…………………… = .…..…..…..………………
- 14 – 5x² + 7x – x² + 11 – 2x = …..…..…..…..…………………… = .…..…..…..………………
❽*** On s’intéresse à la figure suivante, composée d’un rectangle et de deux carrés.
- Exprime la longueur AB en fonction de x et y.
- Donne une expression simplifiée du périmètre de cette figure.
- Donne une expression simplifiée de l’aire de la partie bleue composée de 2 carrés.
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