Simplification d’écritures – 5ème – Les nombres relatifs

Séquence complète sur “Simplification d’écritures” pour la 5ème

Notions sur “Opérations sur les nombres relatifs”

Cours sur “Simplification d’écritures” pour la 5ème

Ecriture des nombres relatifs :

(+1) s’écrit simplement 1
(-4) s’écrit simplement -4
1 et-4 sont des écritures simplifiées.

Ecriture simplifiée d’une somme de deux relatifs
(-2)+(+6) s’écrit -2+6 en écriture simplifiée
On n’écrit pas :
Les signes d’addition
Les parenthèses
Le signe + d’un nombre positif au début d’une expression
Les signes qui sont écrits devant les nombres correspondent aux signes des nombres

Exemples :

(-7)+(-4)+(+3)= -7-4+3
(+9)+(-14)+(+3)=9-14+3

Quand il y a des soustractions dans le calcul
On commence par transformer les soustractions en additions, comme on a appris à le faire dans la leçon précédente, puis on simplifie l’écriture en se ramenant au paragraphe 2.

(+14)-(-8) = (+14) + (+8) = 14+8

(-12)-(+9) = (-12)+(-9) = -12 -9

On peut donc adopter la règle suivante :

On supprime les parenthèses du premier nombre puis on utilise :

+ suivi de + donne +
+ suivi de – donne –
– suivi de + donne –
– suivi de – donne +

Exemple :

(-8)-(-5)= -8+5=
On supprime les parenthèses du premier nombre :
Puis :
On adopte la règle qui convient
Ici :
– suivi de – donne +

Somme algébrique
Une somme en écriture simplifiée s’appelle une somme algébrique.
On l’effectue en utilisant les règles d’addition des nombres relatifs.

(-15)+(+6)-(-5)-(+14)=
(-15)+(+6)+(+5)+(-14)=
-15 +6 +5 -14 = -18

Exercices avec correction sur “Simplification d’écritures” pour la 5ème

Consignes pour ces exercices :

Écriture avec parenthèses Ecriture simplifiée Résultat

Compléter le tableau suivant :

Remplacer les pointillés soit par un nombre soit par un signe :

Calculer :

Simplifier puis calculer les sommes algébriques suivantes :

Calculer :

Calculer les expressions suivantes :

Écriture avec parenthèses Ecriture simplifiée Résultat
(-34)+(-16)
(+9)-(-15)
0-(-6)
(-25)-(+65)
(+12)+(+18)
(-3,4)+(-1,2)
(+6,2)- (+7,4)

Compléter le tableau suivant :

Remplacer les pointillés soit par un nombre soit par un signe :
(-2) +(…7) = -2 +7 = …

(…6,3) …(-5,8) = -6,3+5,8 = …

(+9,4)- (+ …)= 9,4-5= …

(-6,7) – (+ … ) = -6,7 -4 = …

(+6,5)-(…8,6)= 6,5+8,6 = …

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Simplification d’écritures” pour la 5ème

Compétences évaluées
Simplifier les écritures.
Effectuer un calcul à partir d’une écriture simplifiée.

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1

Simplifier les calculs suivants :
(+20)+(-3)= (-20)-(-12)=
(+14)-(+7)= (+4)+(+13)=
(-27)+(+4)= (-13)-(-8)=
(+9)-(+13)= (-8)+(-5)=

Exercice N°2

Associer à chaque calcul de la colonne de gauche, le calcul simplifié de la colonne de droite.

A=(-12,4)+(-7,5) I= -12,4+7,5
B=(+12,4)+(+7,5)
C=(-12,4)-(+7,5) J= 12,4+7,5
D=(+12,4)-(-7,5)
E=(+12,4)+(-7,5) K= -12,4-7,5
F=(-12,4)-(-7,5)
G=(-12,4)+(+7,5) L= 12,4-7,5
H=(+12,4)-(+7,5)

Exercice N°3

Simplifier puis calculer :
(+25)-(-18) = ………
(–29)+(-4) = ………
(+3)+(+31) = ………
(–8)-(-12) = ………
(+6)+(-48) = ………
(–23)+(+16)= ………
(–9)-(+22) = ………

Voir les fiches