Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau 3ème sur les pourcentages. Cours niveau 3ème sur les pourcentages. Appliquer un pourcentage Exemples : prendre 15 % de 120 : 120×15/100=120×0,15=18 prendre 8 % de 54 : 54×8/100=54×0,08=4,32 Calculer une augmentation / diminution Exemples : augmenter de 3% c’est multiplier par 1+3/100=1,03 augmenter de 20% c’est multiplier par 1+20/100=1,20 Exemples : diminuer de 3% c’est multiplier par 1-3/100=0,97 diminuer de 30% c’est multiplier par 1-30/100=0,70 Exercices avec correction niveau 3ème sur…
Cours, exercices et évaluation sur les statistiques avec la correction niveau 3ème sur : Histogramme Cours sur les statistiques niveau 3ème sur : Histogramme. Classes : Lorsqu’une série statistique contient un grand nombre de valeurs, on peut la découper en classes. L’amplitude d’une classe est égale à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de cette classe. Exemple : soient 20 élèves mesurant, en cm : 156 – 157 – 160 – 161 – 161…
Séquence complète sur les statistiques pour la 3ème : la moyenne et médiane. Cours pour la 3ème sur les statistiques : la moyenne et médiane. Moyenne simple : La moyenne simple d’une série se calcule par : (somme de toutes les valeurs)/(effectif total) Exemple : Soient 10 élèves mesurant, en cm : 156 ; 161 ; 162 ; 162 ; 164 ; 167 ; 172 ; 173 ; 177 ; 181 La moyenne des tailles des élèves vaut : (156+161+162+162+164+167+172+173+177+181)/10=1675/10=167,5…
Séquence complète pour la 3ème sur calculer une probabilité. Cours pour la 3ème sur calculer une probabilité. Equiprobabilité : Définitions : Pour une expérience aléatoire, si tous les évènements élémentaires ont même probabilité, on parle de situation d’équiprobabilité. Dans ce cas, la probabilité d’un évènement A se calcule de la façon suivante : P(A)=(nombre d^’ issues composant A)/(nombre total d’issues). Exemple : On lance un dé à 6 faces et l’on s’intéresse au nombre obtenu. Il y a ici 6…
Séquence complète sur les statistiques pour la 3ème sur les effectifs, fréquence et étendue. Cours sur les statistiques pour la 3ème sur les effectifs, fréquence et étendue. Effectif : L’effectif d’une valeur correspond au nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série statistique. La somme de tous les effectifs est appelée l’effectif total, il donne la taille de la population. Exemple : on étudie les notes de 10 élèves à un contrôle de maths : 11 – 14…
Séquence complète pour la 3ème sur le vocabulaire des probabilités. Cours pour la 3ème sur le vocabulaire des probabilités. Les probabilités sont le domaine des Mathématiques qui s’intéresse à l’étude des évènements qui ont une part d’aléatoire. Les cas les plus connus sont un lancé de dé, un tirage du loto….. Vocabulaire des probabilités : Définitions : On appelle expérience aléatoire toute expérience dont on ne peut déterminer de façon certaine le résultat. Chaque résultat possible d’une expérience aléatoire est…
Séquence complète pour la 3ème sur la synthèse fonctions. Cours pour la 3ème sur la synthèse fonctions. Les fonctions sont très utiles pour modéliser des phénomènes dits continus. Il s’agit de problèmes dont la variable peut prendre n’importe quelle valeur (pas forcément des nombres entiers). Exemple 1 : On considère un carré dont la longueur des côtés est inconnue. On souhaite calculer le périmètre de ce carré. Ici, l’inconnue est la longueur des côtés, on la nomme x. Puisque x…
Séquence complète pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Cours pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Fonctions linéaires : Rappel : Une fonction linéaire f a une expression de la forme f(x)=ax. Propriété : Soit y un nombre quelconque et f une fonction linéaire. Le nombre y possède un et un seul antécédent par f. ① Calculer un antécédent : Pour calculer un antécédent d’une fonction linéaire, je peux résoudre une équation. Exemple…
Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions affines. Cours pour la 3ème sur les fonctions affines. Fonctions affines : Définition : Soient a et b 2 nombres quelconques. On appelle fonction affine toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x)= ax+b. Le nombre a est appelé coefficient directeur et le nombre b ordonnée à l’origine. Exemples : – La fonction f définie par f(x)= 2x-1 est affine. Le coefficient directeur vaut 2, l’ordonnée à l’origine vaut -1….
Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Cours pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Fonctions linéaires : Définition : Soit a un nombre quelconque. On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x) = ax. Le nombre a est appelé coefficient directeur. Exemples : La fonction g définie par g(x) = 3x est linéaire et son coefficient directeur vaut 3. La fonction h définie par h(x)= -1,4x est linéaire et le coefficient…
Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Cours pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Tracer un graphe d’une fonction : Nous avons déjà vu qu’un tableau de valeurs permet de donner l’image de plusieurs antécédents par une fonction. Ceci facilite sa compréhension mais se limite à un petit nombre de valeurs ! Définition : On appelle représentation graphique d’une fonction f (ou graphe, ou courbe de la fonction) l’ensemble des points…
Séquence complète pour la 3ème sur les généralités sur les fonctions. Cours pour la 3ème sur les généralités sur les fonctions. Fonctions : Définition : Une fonction est un objet mathématique qui permet d’associer à un nombre de départ un nouveau nombre d’arrivée. Une fonction est généralement notée f (ou toute autre lettre). On note alors f:x↦f(x) qui signifie « f est la fonction qui au nombre x associe le nombre f(x). Exemples : On considère la fonction f qui…
