Séquence / Fiche de préparation - Mathématiques : 6ème - PDF à imprimer

Séquence complète sur “Se repérer dans l’espace” pour la 6ème Notions sur “Se repérer” Cours sur “Se repérer dans l’espace” pour la 6ème On dépose, sur un plan, un solide constitué de différents cubes. Selon la position de l’observateur, la vue du solide n’est pas la même. La vue d’un objet dépend de la position de l’observateur. Observons ci-dessous, ce solide, constitué de cubes, représenté en perspective. Voici les différentes vues obtenues suivant l’endroit où l’on se place. Exercices, révisions…

Séquence complète sur “Se déplacer dans le plan” pour la 6ème Notions sur “Se repérer” Cours sur “Se déplacer dans le plan” pour la 6ème Se déplacer dans le plan à l’aide d’un quadrillage Un objet peut se déplacer d’une case selon les quatre instructions ↑ ; ← ; → ; ↓ Pour déplacer un objet sur un quadrillage, il faut suivre le codage donné par les flèches On déplace le point rouge avec le codage ci-dessous → → ↓…

Séquence complète sur “Se repérer sur un plan ou sur une carte” pour la 6ème Notions sur “Se repérer” Cours sur “Se repérer sur un plan ou sur une carte” pour la 6ème Dans de nombreuses situations on utilise un quadrillage pour se repérer dans le plan (cellules d’un tableur, plateau de jeu d’échec, cartes, grilles….. ). Le quadrillage est constitué de lignes et de colonnes respectivement désignées par des lettres et des nombres. La case jaune est la case…

Séquence complète sur “Volume du pavé droit” pour la 6ème Notions sur “Les volumes” Cours sur “Volume du pavé droit” pour la 6ème Volume du pavé droit par dénombrement On remplit entièrement le pavé droit ci-dessous de cubes de 1 cm d’arête. Au fond du pavé, on dispose 5 rangées de 4 petits cubes. 5×4=20 : il y a donc 20 petits cubes au fond du pavé droit. Dans le pavé droit, 3 de ces couches sont superposées. 3×20=60 :…

Séquence complète sur “Unités de volume” pour la 6ème Notions sur “Les volumes” Cours sur “Unités de volume” pour la 6ème Le volume d’un solide est la grandeur qui indique la place qu’il occupe s’il est plein et la quantité qu’il contient s’il est creux. Dans la vie quotidienne, on peut être amené à calculer un volume, par exemple, quand on cherche la quantité de peinture que l’on peut mettre dans un pot. Pour calculer un volume, on définit d’abord…

Séquence complète sur “Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule” pour la 6ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Cours sur “Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule” pour la 6ème Le cylindre Le cylindre est un prisme droit. Patron d’un cylindre Le cône Le cône est une pyramide. La boule On ne peut pas faire de patron de la boule.   Exercices, révisions sur “Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule” à imprimer avec correction pour la…

Séquence complète sur “Représentation en perspective cavalière” pour la 6ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Cours sur “Représentation en perspective cavalière” pour la 6ème Lorsqu’on dessine un solide, on est confronté au problème suivant : On doit représenter sur un objet, qui est en dimension 2, une feuille de papier, un cahier, un tableau….. , un objet, qui lui, est en dimension 3 dans la réalité. La perspective cavalière est un procédé qui permet de représenter un solide sur une…

Séquence complète sur “Reconnaître et décrire un polyèdre” pour la 6ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Cours sur “Reconnaître et décrire un polyèdre” pour la 6ème On distingue deux sortes de solides : • Les polyèdres : ce sont des solides dont toutes les faces sont des polygones. Le solide ci-contre est un polyèdre : Ses faces sont des carrés ou des rectangles donc des polygones. • Les non polyèdres : ce sont des solides ayant des bases arrondies ou…

Séquence complète sur “Aires des figures complexes” pour la 6ème Notions sur “Aires” Cours sur “Aires des figures complexes” pour la 6ème Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques : On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire. Calculer l’aire de la figure ci-dessous au dixième près : On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire : Aire de la figure jaune =…

Séquence complète sur “Aire du disque” pour la 6ème Notions sur “Aires” Cours sur “Aire du disque” pour la 6ème Aire d’un disque de rayon r = π×r² Exemples : Calculer l’aire d’un disque de rayon 6 cm A= π×6^2=36× π≈113,04 cm² Calculer l’aire d’un disque de diamètre 10 cm Attention : * Pour calculer l’aire d’un disque, connaissant le diamètre, il faut d’abord penser à calculer le rayon de ce cercle. Rayon=Diamètre÷2=10÷2=5 cm A= π×5^2=25× π≈78,5 cm² Attention à…

Séquence complète sur “Aire des figures usuelles” pour la 6ème Notions sur “Aires” Cours sur “Aire des figures usuelles” pour la 6ème Aire du rectangle : Aire = Longueur×largeur Aire du carré Aire = Côté×Côté Aire du triangle Aire = (base×hauteur)/2 Comme nous l’avons vu dans le chapitre 12-4, on peut tracer trois hauteurs. Par conséquent, on peut appliquer la formule de trois façons différentes. On regarde bien les longueurs que l’on connait. Si le triangle est rectangle Pour un…

Séquence complète sur “Unités d’aire” pour la 6ème Notions sur “Aires” Cours sur “Unités d’aire” pour la 6ème L’aire d’une figure est la mesure de sa surface. Dans la vie quotidienne, on peut être amené à calculer une aire, par exemple, quand on cherche la quantité de peinture à acheter pour couvrir un mur rectangulaire Pour calculer une aire, on définit d’abord une unité. Dans la vie courante, l’unité choisie par le système international est le m². 1 m² correspond…

Séquence complète sur “Périmètre des figures composées” pour la 6ème Notions sur “Périmètres” Cours sur “Périmètre des figures composées” pour la 6ème On veut calculer le périmètre de la figure verte ci-dessous : On observe la figure et on s’intéresse au contour de la figure. On repère les longueurs utiles déjà connues. On identifie les longueurs inconnues nécessaires au calcul du périmètre de la figure. On peut les déterminer soit par codage, soit en utilisant une propriété d’une figure usuelle,…

Séquence complète sur “Périmètre du cercle” pour la 6ème Notions sur “Périmètres” Cours sur “Périmètre du cercle” pour la 6ème On considère le cercle de centre A et de rayon r. La longueur du cercle ou périmètre du cercle s’appelle la circonférence du cercle. Elle est proportionnelle à son rayon et à son diamètre. On a : L=2 × π ×r Or : diamètre=2×rayon On a donc aussi L= π ×D Le nombre π n’est pas un nombre décimal. Il…

Séquence complète sur “Périmètre d’un polygone” pour la 6ème Notions sur “Périmètres” Cours sur “Périmètre d’un polygone” pour la 6ème Définition : Le périmètre d’un polygone est égal à la somme de la longueur de ses côtés. Périmètre de ce polygone : 3,6 + 4,5 + 4,1 + 5 + 4,1 = 21,3 cm. Attention : Quand on calcule le périmètre d’un polygone, les longueurs des côtés doivent être exprimées dans la même unité. L’unité internationale de longueur est le…

Séquence complète sur “Comparer et calculer un périmètre” pour la 6ème Notions sur “Périmètres” Cours sur “Comparer et calculer un périmètre” pour la 6ème Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Il s’exprime à l’aide d’une unité de longueur. Le périmètre de cette figure est égal à : 2+1+2+2+4+3=14 unités de longueur. Le périmètre de ce polygone est égal à : DE+EF+FG+GH+HD Comparer des périmètres Pour comparer les périmètres de plusieurs polygones, on reporte, à…

Séquence complète sur “Axes de symétrie des figures usuelles” pour la 6ème Notions sur “Les axes de symétrie d’une figure” Cours sur “Axes de symétrie des figures usuelles” pour la 6ème Le triangle isocèle Un triangle isocèle a un axe de symétrie : la médiatrice de sa base. Le triangle équilatéral Un triangle équilatéral a 3 axes de symétrie : les 3 médiatrices de chacun des côtés du triangle. Le rectangle Un rectangle a deux axes de symétries : les…

Séquence complète sur “Compléter une figure à partir de ses axes de symétrie” pour la 6ème Notions sur “Les axes de symétrie d’une figure” Cours sur “Compléter une figure à partir de ses axes de symétrie” pour la 6ème Compléter la figure ci-contre pour que les droites (d1) et (d2) soient ses axes de symétrie. Etape 1 On construit d’abord les symétriques de chaque élément de la figure par rapport à la droite (d1). Etape 2 On construit les symétriques…

Séquence complète sur “Reconnaitre et construire un axe de symétrie” pour la 6ème Notions sur “Les axes de symétrie d’une figure” Cours sur “Reconnaitre et construire un axe de symétrie” pour la 6ème Définition : Un axe de symétrie d’une figure F est une droite (d) telle que les deux parties de la figure se superposent par pliage le long de cette droite. Un segment a deux axes de symétrie : Sa médiatrice La droite qui porte le segment Un…

Séquence complète sur “Propriétés de la symétrie” pour la 6ème Notions sur “La symétrie axiale” Cours sur “Propriétés de la symétrie” pour la 6ème Propriété 1 Le symétrique d’un segment par rapport à une droite (d) est un segment de même longueur. Propriété 2 Le symétrique d’une droite (Δ), par rapport à une droite (d) est une droite (Δ’). Les droites (Δ) et (Δ’) se coupent en un point C qui appartient à (d) Si la droite (Δ) est parallèle…

Séquence complète sur “Symétrique d’un segment, d’une droite, d’un cercle” pour la 6ème Notions sur “La symétrie axiale” Cours sur “Symétrique d’un segment, d’une droite, d’un cercle” pour la 6ème Symétrique d’un segment : Pour construire le symétrique d’un segment [AB], par rapport à une droite (d), on construit le symétrique A’ du point A, le symétrique B’ du point B et on trace le segment [A’B’]. Symétrique d’une droite : Pour construire le symétrique d’une droite (Δ), par rapport…

Séquence complète sur “Symétrique d’un point” pour la 6ème Notions sur “La symétrie axiale” Cours sur “Symétrique d’un point” pour la 6ème Construction du symétrique sur papier quadrillé : Le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est le point A’ tel que la droite (d) est perpendiculaire au segment [AA’] et le coupe en son milieu. La droite (d) est la médiatrice des segments [AA’], [BB’] et [CC’]. Le point D appartient à la droite (d)….

Séquence complète sur “Symétrique d’une figure” pour la 6ème Notions sur “La symétrie axiale” Cours sur “Symétrique d’une figure” pour la 6ème Définition Deux figures sont symétriques par rapport à la droite (d) si elles se superposent par pliage suivant la droite (d). La figure (F’) est symétrique de la figure (F) par rapport à la droite (d) car si l’on plie suivant la droite (d) les deux figures se superposent. Les deux figures ont exactement les mêmes formes et…

Séquence complète sur “Le parallélogramme” pour la 6ème Notions sur “les figures usuelles” Cours sur “Le parallélogramme” pour la 6ème Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Ses côtés opposés sont parallèles : (AB)//(DC) et (AD)//(BC). Conséquences : Un rectangle est un parallélogramme. Un losange est un parallélogramme. Un carré est un parallélogramme. Construire un parallélogramme : Construire un parallélogramme ABCD tel que AB=5 cm et BC=3,5 cm…

Séquence complète sur “Rectangle Losange Carré” pour la 6ème Notions sur “les figures usuelles” Cours sur “Rectangle Losange Carré” pour la 6ème Le rectangle. Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits. Propriétés : Dans un rectangle, • Les côtés opposés sont parallèles et égaux. • Les diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu. Le losange. Définition : Un losange est un quadrilatère qui 4 côtés de même longueur. Propriétés : Dans un losange, •…

Séquence complète sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 6ème Notions sur “les figures usuelles” Cours sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 6ème La notion de hauteur est importante car cela nous permettra, dans le chapitre 16, de calculer l’aire d’un triangle. Définition : Dans un triangle, la hauteur issue d’un sommet est la droite qui passe par ce sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet (ou son prolongement). On dit que la droite (AH)…

Séquence complète sur “Construire un triangle” pour la 6ème Notions sur “Figures usuelles” Cours sur “Construire un triangle” pour la 6ème Construire un triangle dont on connait les longueurs des trois côtés : Construire un triangle ABC tel que “AB=2,8 cm” , “BC=3,7 cm” et “AC=5 cm ” : Étape N°1 : On trace un segment [AB] de longueur 2,8 cm. Étape N°2 : On trace un arc de cercle de centre A et de rayon “5 cm” car “AC=5…

Séquence complète sur “Les triangles particuliers” pour la 6ème Notions sur “Figures usuelles” Cours sur “Les triangles particuliers” pour la 6ème Le triangle rectangle Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. Le côté opposé à l’angle droit s’appelle l’hypoténuse. On dit que le triangle ABC est rectangle en A car l’angle droit est l’angle A ̂. Le triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur. On dit que le…

Séquence complète sur “Le cercle et le disque” pour la 6ème Notions sur “Figures usuelles” Cours sur “Le cercle et le disque” pour la 6ème Le cercle : Définition : Le cercle de centre O et de rayon r est formé de tous les points qui se trouvent à la même distance r de O. Le point O est le centre du cercle r est le rayon du cercle. Vocabulaire Le rayon du cercle est la distance entre le centre…

Séquence complète sur “Égalité d’angles” pour la 6ème Notions sur “Les angles” Cours sur “Égalité d’angles” pour la 6ème Définition Deux angles sont égaux lorsqu’ils ont la même ouverture ; on peut les superposer. Sur une figure, ils sont codés de la même façon. Les angles ( HIJ ) ̂ et (POT) ̂ sont superposables. On dit qu’ils sont égaux. Sur une figure, ils sont codés de la même façon. On écrit : ( HIJ ) ̂=(POT) ̂ Attention :…