Cours de Première sur le sens de variation
On considère une fonction u définie sur un intervalle I.
Dans un plan muni d’un repère on note Cu la courbe représentative de u
La fonction u+k
La fonction notée u+k est la fonction définie sur I par
Les fonctions u et u+k ont le même sens de variation sur l’intervalle I.
La courbe Cu+k est l’image de la courbe Cu par la translation de vecteur
La fonction λu
La fonction notée λu est la fonction définie sur I par.
Si, alors les fonctions u et λu ont le même sens de variation sur l’intervalle I.
Si, alors les fonctions u et λu ont des sens de variation contraires sur l’intervalle I.
Dans un repère, si M est le point d’abscisse x de la courbe Cu, on obtient le point M d’abscisse x de la courbe Cλu en multipliant l’ordonné de M par λ.
III. La fonction
Si la fonction u ne s’annule pas sur l’intervalle I, la fonction notée est la fonction définie par :
Les fonctions et u ont des sens de variations contraires.
Exemple :
