Résumé du rapport Villani – PDF à imprimer

RESUME DU RAPPORT VILLANI DU 18/02/2018 ET LES 21 MESURES QUI EN ONT DECOULEES.

• LE CONSTAT

Des résultats catastrophiques !

Depuis une douzaine d’années, les résultats de nos élèves en mathématiques ne cessent de se dégrader, y compris pour les meilleurs d’entre eux. C’est ce que montre l’enquête internationale PISA (Programme International pour le Suivi des Acquis des élèves), même si elle mesure surtout des connaissances ou compétences de base. Il est permis de s’interroger sur les scores qu’obtiendraient nos élèves si l’on s’avisait de comparer leurs performances sur des questions plus fines, avec celles des élèves de pays plus performants (Asie du Sud-Est, Pologne, Roumanie, Hongrie, etc). L’évaluation TIMSS 2015 (Trends in International Mathematics and Science Study) n’est pas meilleure, elle place tout simplement la France au dernier rang des 19 pays participants.

Des professeurs en souffrance !

Nous avons également constaté une grande souffrance dans le corps enseignant, corrélée à cette dégradation, et tout aussi préoccupante, entretenue par la détérioration de l’image de l’enseignant dans la société. La lourdeur des tâches administratives, l’impression de non reconnaissance, y compris salariale, concourent à ce mal-être. Un tiers des professeurs des écoles déclare ne pas aimer enseigner les mathématiques. Les problèmes de gestion de classe, qui empiètent sur le temps effectif, génèrent un surcroît d’anxiété professionnelle et des démissions en augmentation.

La disproportion entre les moyens investis et les résultats

Un autre signe de dysfonctionnement est la grande disproportion entre les moyens financiers mis en œuvre, qui restent toutefois dans la moyenne de l’OCDE, et les résultats obtenus. Quand le rendement d’un dispositif est faible, on cherche à l’améliorer, ce qui demande d’en identifier les dysfonctionnements. La situation observée a une dimension systémique dont il est tout à fait indispensable de tenir compte et c’est donc toute la chaîne éducative qu’il faut ausculter.

La pression sociétale et la démocratie

Enfin, l’image actuelle des mathématiques est préoccupante. La discipline occupe en effet une place à part dans les parcours scolaires : elle est devenue une des clés pour accéder aux études et aux écoles les plus recherchées. C’est dire que, pour de nombreuses formations, son poids symbolique dépasse largement son poids réel. En outre l’impact des mathématiques dans le monde économique numérique d’aujourd’hui accroît cette pression. Cette domination s’exerce même dans l’esprit de tout un chacun. Le développement d’un sentiment d’autodépréciation est très répandu, chez les élèves comme chez les adultes ; parce qu’ils ne font pas partie du trio d’élèves qui tournent entre 18 et 20, même des élèves de niveau tout à fait satisfaisant en viennent à se considérer comme « nuls en maths » et se l’entendent parfois dire. Dès 7 ans, certains élèves se déclarent déjà « nuls en maths ». Face à une telle situation, nous ne pouvons que nous interroger. Comment cet enchaînement, qui aboutit à une perte durable d’estime de soi se met-il en place ? Comment une discipline, reconnue pour son utilité et ses vertus formatrices à la rigueur du raisonnement, peut-elle être perçue comme un repoussoir ? La place et le rôle des mathématiques méritent d’être explicités, ramenés à leur juste proportion. Mais dans le même temps, les mathématiques doivent être remises en valeur, en termes simples. La place des familles dans le suivi des élèves doit être renforcée, donc autorisée et instituée au plus haut niveau, là aussi en termes ordinaires. Les parents doivent être encouragés à rencontrer les professeurs et à questionner les résultats de leurs enfants, en même temps que les professeurs et l’encadrement doivent être encouragés à valoriser tous les élèves.

Une priorité nationale

Devant un tel constat, qui met en jeu jusqu’aux fondements de la vie sociale, il est grand temps de réagir, en prenant des mesures énergiques à la hauteur de l’enjeu tout en les accompagnant de moyens adéquats. C’est pourquoi la mission propose d’inscrire l’enseignement des mathématiques parmi les priorités nationales.

• DES EXEMPLES A SUIVRE

Le cas de Singapour

« Des écoles qui pensent, une nation qui apprend »

En une génération, la république de Singapour est passée d’une économie du tiers-monde à un des plus hauts niveaux de prospérité. La plupart des indicateurs montrent que ses élèves sont excellents dans toutes les disciplines. Ce succès est le fruit d’une volonté politique affirmée en 1997. Les « écoles qui pensent » sont décrites comme des organisations d’apprentissage. « Une nation qui apprend » imagine une culture nationale et un environnement social qui promeuvent l’éducation tout le long de la vie, pour ses citoyens éclairés, engagés et capables de répondre aux défis de l’avenir à l’aube du XXIe siècle. Pour devenir un leader dans un monde technologique, le pays a pris la décision d’améliorer de façon radicale ses programmes de mathématiques. Toutes les parties du système éducatif, et ses partenaires, se sont mobilisés donc pour concevoir le Primary Mathematics Project. Bien que comprenant d’excellents outils pour l’enseignant, ce qui est appelé « méthode de Singapour » ne s’y résume pas : c’est un programme harmonisé, cohérent et de haute qualité qui inclut une vision claire et ambitieuse, des outils didactiques efficaces, une formation professionnelle approfondie, des évaluations systématiques et un système de fonctionnement en équipes qui soutient les enseignants.

Une méthode basée sur des pédagogies efficaces, sur la recherche et formation :

La méthode employée à Singapour n’est pas une « méthode de Singapour » dans le sens où elle aurait été inventée à Singapour ex nihilo : c’est une synthèse de pratiques didactiques et pédagogiques efficaces, reposant sur les travaux de nombreux chercheurs (Jérôme Bruner, George Polya, Richard Skemp, Jean Piaget, Zoltan Dienes, Lev Vygotsky, Benjamin Bloom, Maria Montessori) ou s’inspirant de textes plus anciens. Pendant quinze ans, la méthode a été testée, corrigée et améliorée grâce aux retours du terrain. Tous les professeurs du pays ont été formés dans l’Institut national de l’éducation. Ces efforts ont porté leur fruit : les performances des élèves sont montées en flèche et le monde en a pris note.

La méthode repose sur trois piliers fondamentaux : le niveau macro (facteurs socioculturels et économico-politiques), le niveau organisationnel (qualité des écoles, de la formation des professeurs, du curriculum, etc.), et le niveau familial (socialisation et parentage). Il est évident que ces facteurs ne sont pas transférables d’un pays à l’autre, notamment la dimension liée à la culture confucéenne, mais ces trois piliers doivent nous inspirer. Nous pouvons rapidement nous saisir des dispositions les plus simples et efficaces, notamment :

• une pédagogie explicite et systématique : l’élève est guidé de manière explicite mais non dirigiste dans son apprentissage ;
• des étapes d’apprentissage bien identifiées : l’étape concrète, l’étape imagée et l’étape abstraite ;
• les quatre opérations introduites dès le cours préparatoire, leur sens étant exploré dès la maternelle ;
• des stratégies efficaces de résolution de problèmes mathématiques ;
• une formation initiale intensive ;
• le développement professionnel du professeur, centré sur la didactique disciplinaire et relié à la pratique de classe.

La verbalisation est centrale : dès la maternelle, le professeur encourage l’élève à raisonner à voix haute et à échanger avec les autres en mettant « un haut-parleur sur sa pensée ».

En savoir plus : La méthode Singapour

Les pédagogies alternatives – laisser place à l’intuition de l’enfant

Il y a un très grand nombre de méthodes pédagogiques censées permettre de mieux faire participer l’élève au processus d’apprentissage (par exemple en Finlande, où sont pratiquées des méthodes de participation, de travail en groupes basées sur le socioconstructivisme, etc.). Elles peuvent permettre de donner de l’intérêt et de l’attractivité à la discipline (changements de cadres, lien entre mathématiques, sciences, arts, etc.). Cela permet parfois de « raccrocher » certains élèves peu motivés et de mieux les mettre en situation de réussite. C’est également l’approche des pédagogies actives, principalement représentées en France par les écoles Montessori et le mouvement Freinet. La manipulation tient une place primordiale, mais elle est pensée en vue de l’abstraction et ceci dans une perspective de progressivité étendue sur le long terme. Ces méthodes s’appuient sur les sens et sur l’intuition de l’enfant, ce qui a été le principe de l’École française pendant plus d’un siècle tout en sachant que « le moment où il s’agit de passer de la forme intuitive à la forme abstraite est le grand art d’un véritable éducateur » Ferdinand Buisson, Dictionnaire pédagogique d’instruction primaire, 1887. Ce passage du concret à l’abstrait est l’enjeu de différentes procédures selon les méthodes, mais beaucoup reposent autour du triptyque manipulation – verbalisation – abstraction.

• CE QU’IL S’AGIT DE METTRE EN PLACE

Le travail en équipe

Les réussites observées viennent en général d’un travail collaboratif : l’intégration d’enseignants (notamment novices) au sein d’une équipe compréhensive, conciliante et composée de collègues aux expériences et compétences variées, apporte la confiance nécessaire à un exercice serein de la profession. Apprendre de ses pairs, par l’échange et l’explicitation partagée de ses difficultés, rassure, renforce les ambitions, et fait disparaître certains complexes. Cette dimension collaborative est donc essentielle pour le bien-être enseignant. La mission recommande de développer davantage d’échanges au sein des équipes, des équipes de mathématiques en particulier, autour de questions pédagogiques, didactiques mais surtout disciplinaires. Ceci suppose un lieu où ces échanges puissent se faire, lieu de formation qui leur permette de réfléchir et d’expérimenter les matériaux didactiques et les méthodes, qui ne manquent pas par ailleurs. L’École de la confiance, c’est aussi la confiance entre les professeurs et l’administration, en particulier le personnel d’encadrement qui doit piloter les équipes afin de favoriser leur travail commun, et faciliter toute initiative pédagogique intéressante. Il convient que les enseignants soient éclairés, tant sur la nature de l’enseignement que sur le cadre dans lequel il s’exerce. Cette confiance ne se décrète pas, elle se construit.

La formation

Les professeurs doivent bénéficier d’une formation initiale solide et d’une formation continue régulière et de qualité. Toutes les personnes auditionnées, sans exception, ont souligné ces deux aspects. Actuellement, nombreux sont les professeurs des écoles qui se sentent fragiles, voire incompétents en mathématiques. Ils suivent alors une méthode qui les rassure, se raccrochent à des fichiers « emprisonnants » qui font passer à côté des enjeux de la discipline. Ces professeurs des écoles ont besoin d’une formation capable de les aider à renouer (voire se réconcilier) avec les mathématiques. Cette formation doit s’articuler avec la pratique du métier, permettant ainsi aux enseignants de s’approprier des notions de didactique des mathématiques, de la maternelle au cycle 3. Parmi les enjeux didactiques, celui des manipulations concrètes est essentiel pour favoriser l’apprentissage des élèves et les accompagner dans la construction d’abstractions. La formation doit permettre aux enseignants de s’approprier des ressources avec toute la distance critique nécessaire, pour concevoir des situations d’enseignement riches.

Un autre regard sur l’erreur

La confiance réciproque doit s’instaurer entre le professeur et l’élève, elle permet à ce dernier de prendre le risque de se tromper. Le temps est un facteur clé dans les apprentissages mathématiques : l’élève doit avoir le temps d’essayer, d’éventuellement se tromper, d’analyser son erreur, d’essayer à nouveau. Le professeur doit aider l’élève à identifier son erreur, à la comprendre afin qu’elle devienne constitutive de son apprentissage. Tel un mathématicien dans son travail de recherche, l’élève ne doit pas craindre l’erreur, la plus grande de toutes serait de le priver de cette expérience.

L’importance du plaisir

Le plaisir et le désir sont des moteurs fondamentaux des apprentissages. Mais, sans effort, il n’y a pas non plus de progrès. Il faut développer le sens de l’effort chez l’élève, éviter de sous-estimer son potentiel : lui proposer un contenu ambitieux et accessible, développant ainsi une difficulté désirable mais accessible et l’encourager.

Le plaisir par le jeu

Afin de ne pas laisser s’installer l’anxiété face à la tâche scolaire en mathématiques, inspirons-nous du Canada, de Singapour, des États-Unis ou encore du Nord de l’Europe, où les activités scolaires en mathématiques sont la plupart du temps associées à la notion de plaisir. Jeux, énigmes, concours, défis et histoires sont au rendez-vous !

La trace écrite

À quel moment la placer ?

La trace écrite ne peut arriver qu’après des étapes importantes comme celles où les élèves manipulent, s’approprient les notions avec leur cheminement, leurs mots. Ce passage de la manipulation, de la découverte, vers l’abstraction doit vraiment prendre appui sur une phase intermédiaire, souvent oubliée ou trop implicite : la phase de verbalisation, de « mise en mots » par les élèves. Et ceci de la maternelle au lycée ; ces trois phases d’apprentissage peuvent se résumer dans le triptyque : manipuler, verbaliser, abstraire. Les sciences cognitives, nous rappellent que l’attention des élèves joue un rôle crucial pour un apprentissage efficace et que par ailleurs leur capacité de concentration est réduite en temps (35 minutes sur une phase de cours de 55 minutes). Il convient donc que la phase écrite soit terminée à ce moment, pour laisser place à un autre temps. Reporter la trace écrite à une autre séance est tout simplement inefficace.

Remarques :

Il ne s’agit bien sûr pas de préconiser des séances entières de « cours magistral » pendant lesquelles les élèves se contentent de copier un texte qui, pour eux, n’a aucun sens. Il s’agit plutôt de rétablir une réflexion sur les diverses phases d’apprentissage qui sont :

• les phases de recherche autonome mais encadrée ;
• les phases de cours très commentées, où l’on interroge la rédaction des énoncés mathématiques, où l’on présente certaines preuves;
• la présentation d’exemples abondants, matière à débats, pour s’assurer de la compréhension de tous, en étant très à l’écoute des élèves ;
• la mise en application par les élèves, en autonomie, sur des cas très simples d’abord, puis de plus en plus substantiels ;
• les rituels, indispensables pour faire fonctionner et stabiliser les connaissances, les méthodes et les stratégies ;
• l’étude de problèmes internes aux mathématiques et pas seulement de situations appliquées.

• LES RECOMMANDATIONS DANS LES GRANDES LIGNES :

Les étapes d’apprentissage

Dès le plus jeune âge mettre en œuvre un apprentissage des mathématiques fondé sur

• la manipulation ;
• la verbalisation ;
• l’abstraction.

Le cours

Rééquilibrer les séances d’enseignement de mathématiques : redonner leur place

• au cours structuré et à sa trace écrite ;
• à la notion de preuve ;
• aux apprentissages explicites.

Proposer des traces écrites riches, pertinentes et aussi compréhensibles que possible (y compris par les familles). Le cours doit être exploitable et mobilisé par tous les élèves.

Automatismes

Développer les automatismes de calcul à tous les âges par des pratiques rituelles (répétition, calculs mental et intelligent, etc.) pour favoriser la mémorisation et libérer l’esprit des élèves en vue de la résolution de problèmes motivants.

Sens des nombres et des opérations

Cultiver le sens des quatre opérations dès le CP. L’enseignement effectif des grandeurs et mesures à l’école primaire vient soutenir le sens des nombres et des opérations.

Paliers

Définir des paliers sur les bases des nombres et du calcul. S’assurer de la maîtrise obligatoire de ces fondamentaux par tous, en mesurant trois fois par an les acquis des élèves sur un nombre limité d’items simples et standardisés.

Prendre en compte, à leur juste valeur, les avis de l’Académie des sciences et du CNESCO sur le calcul.

Réconciliation

Au lycée :

• Proposer aux élèves du lycée un module annuel de « réconciliation » avec les mathématiques sur des thématiques et des démarches nouvelles.
• Au lycée professionnel, et dans son organisation actuelle, le module de réconciliation peut être proposé dans le cadre d’un accompagnement personnalisé, ou d’une aide individualisée.
• Augmenter le poids relatif des mathématiques à l’examen du baccalauréat professionnel.
• Clarifier, dans le programme de seconde, les niveaux de maîtrise attendus en fonction des projets d’orientation des élèves.

Repenser les branches des mathématiques dans les programmes

Projets :

• Assurer, dans les projets disciplinaires ou interdisciplinaires (EPI, TPE, PPCP, Grand oral, etc.), une place importante aux mathématiques et à l’informatique.
• Veiller, dans les futurs programmes du lycée, à respecter les équilibres entre les branches des mathématiques. Veiller à construire des programmes cohérents et concis.

Renouveler le dialogue entre les disciplines

Apports des autres disciplines :

• Développer et renforcer les échanges entre les autres disciplines et les mathématiques ; expliciter les liens entre la langue française et les mathématiques dès le plus jeune âge.
• La création d’une offre de cours d’informatique efficace et structurée doit faire l’objet d’études approfondies.
• Faciliter l’accès des données sectorielles (des établissements publics) pour des fins pédagogiques.

La formation et le développement professionnel des enseignants, l’établissement apprenant

Formation initiale :

• Construire, dès 2018, la formation initiale des professeurs des écoles démarrant à Bac+1, de façon à assurer dans une licence adaptée ou un parcours pluridisciplinaire, un volume suffisant d’enseignements dédié aux disciplines fondamentales.
• Développer des systèmes de majeures et de mineures dans les licences classiques, avec des mineures de mathématiques et de sciences pour les non-scientifiques permettant de donner les compétences minimales indispensables à leur enseignement.
• Créer, dans les masters MEEF 1er degré (Métiers de l’Enseignement, de l’Education et de la Formation), des parcours différenciés qui permettraient aux futurs enseignants de renforcer substantiellement leurs connaissances dans les disciplines où ils sont les plus fragiles.

Référent mathématiques :

• Développer la formation continue en mathématiques des professeurs des écoles. Dans chaque circonscription, favoriser le développement professionnel entre pairs et en équipe, et nommer un troisième conseiller pédagogique, « référent mathématiques ».
• Expérimenter et évaluer, dans chaque académie, sur un nombre adapté de circonscriptions, la mise en place du concept de « circonscription apprenante ».

Développement professionnel en équipe :

• Développer la formation continue des professeurs de mathématiques à l’échelle locale, dans une logique de confiance, entre pairs et en équipe ; promouvoir l’observation conjointe dégager un temps commun dans les emplois du temps ;
• Identifier les personnes ressources.

Laboratoire de mathématiques

• Expérimenter, financer et évaluer sous trois ans, dès septembre 2018, dans au moins cinq établissements et un campus des métiers par académie, la mise en place de laboratoires de mathématiques en lien avec l’enseignement supérieur et conçus comme autant de lieux de formation et de réflexion (disciplinaire, didactique et pédagogique) des équipes.
• Permettre à chaque enseignant de mathématiques de visiter, trois fois par an, les classes de ses collègues, dans un esprit d’ouverture et de confiance.
• Le chef d’établissement doit dynamiser le développement des équipes disciplinaires (identification des besoins – actions de formation).
• Prévoir le travail collaboratif dans l’emploi du temps.
• Assurer l’accompagnement (scientifique, didactique, pédagogique) des équipes dans les établissements et son évaluation.
• Encourager les professeurs de mathématiques à participer à des missions dans d’autres pays européens dans le cadre du projet Erasmus+.

Prévoir le travail collaboratif dans l’emploi du temps.

Les apports de la recherche

• Inscrire en formation initiale et continue un axe sur les questions de la mémorisation, la compréhension, l’attention, l’implication active, l’évaluation formative.
• Concevoir et diffuser un ouvrage accessible, explicitant les apports des sciences cognitives et de la psychologie cognitive, pour un enseignement inscrit dans les réalités de la classe.

Les outils efficaces pour les enseignants

Manuels :

Les manuels de mathématiques feront l’objet d’un positionnement sur une échelle, par un comité scientifique, en regard de chacun des critères d’une courte liste arrêtée par ce même comité.

Équipement :

Proposer à toutes les écoles un équipement de base, accompagné de tutoriels, favorisant les manipulations d’objets réels ou virtuels.

Les ressources matérielles :

Les objets mathématiques sont abstraits, donc construits théoriquement. Épistémologiquement, il est donc important de respecter la progression qui permet de passer d’un objet familier et sensible (la manipulation dans un jeu, par exemple) à la généralisation des faits et des phénomènes par la rencontre du symbolisme. Enseigner les mathématiques aux plus jeunes ne peut se faire sans leur faire expérimenter des situations. Le vécu expérimental et manipulatoire des élèves favorise l’acquisition des connaissances et leur mémorisation. Le matériel didactique et pédagogique sur lequel reposent ces expérimentations occupe donc une place centrale. La question du rapport que les enseignants établissent et entretiennent avec les différents matériels est cruciale pour la création de situations d’apprentissage pertinentes, efficientes et pour la scénarisation de séances.

Il est alors important de :

• développer la manipulation de matériels pédagogiques pour l’apprentissage du calcul, des opérations, des formules géométriques en 2D ou 3D, etc. (jetons, cubes emboîtables, matériel de base 10, bouliers, réglettes colorées, planches à clous avec élastiques ou géoplans, mosaïques de formes géométriques, tangrams, solides à remplir avec de l’eau ou du sable, etc.);
• entretenir et poursuivre, autant que possible, la manipulation dans la construction des objets mathématiques (au-delà du cycle 3) ;
• prévoir dans l’établissement du matériel de mesure : balances, mètres et décamètres, verres doseurs, récipients et boîtes vides, horloges et chronomètres à cadran, etc. ;
• porter une attention particulière sur les caractéristiques pédagogiques et didactiques des matériels utilisés dans la classe et sur l’effet induit sur les apprentissages des élèves ;
• fournir aux équipes des exemples de mise en œuvre de séances intégrant des ressources matérielles reconnues ;
• allouer à chaque école un budget pour l’achat de matériel pédagogique en mathématiques.

Les situations expérimentales vécues par les élèves sollicitent leur créativité, développent leur motivation, encouragent leur esprit d’autonomie et d’initiative.

Montée en puissance d’un portail de ressources

• Doter ce portail de ressources en lien avec les mathématiques de moyens logistiques et de fonctionnement suffisant pour remplir pleinement ses missions.
• Favoriser les ressources IA, y compris celles qui sont conçues par les entreprises, qui permettent d’aider à gérer la différenciation pédagogique, à prendre en compte la personnalisation des parcours, en particulier celles qui sont conçues pour prendre en compte le handicap.
• Proposer des ressources en mathématiques pour le cycle2 dans la Banque de ressources numériques pour l’École en partenariat avec les éditeurs.

Mathématiques et société : le parent, le périscolaire

Le parent :

La relation des parents à l’enseignement des mathématiques se révèle souvent douloureuse. Considérée parfois comme élitiste, la discipline est perçue comme le facteur de sélection dominant dans les processus d’orientation vers les filières identifiées comme les plus prestigieuses. L’anxiété et le sentiment d’impuissance de certains parents face aux difficultés précoces de leur enfant dans la matière, altèrent leur confiance en sa réussite et compromettent ainsi les apprentissages. Ces difficultés font parfois écho au vécu scolaire des parents concernés et contribuent à entretenir une image « traumatisante » des mathématiques. Il est donc urgent de renouer le lien entre les parents et l’enseignement des mathématiques, de les « réconcilier », pour qu’ils se sentent comme des partenaires dans l’éducation mathématique de leurs enfants. Pour instaurer la confiance nécessaire et promouvoir une image positive des mathématiques, il est sans doute judicieux d’ouvrir ponctuellement l’établissement et la classe aux parents. Il ne s’agit pas ici d’une réunion d’information administrative mais bien d’inviter les parents à des ateliers pour prendre connaissances des contenus, activités et recherches en mathématiques pratiqués par leurs enfants. Il ne faut donc pas craindre d’associer les parents au rayonnement des mathématiques au sein de l’établissement (semaine des mathématiques, journées portes ouvertes, remises de prix, invitations de personnalités, etc.) et de les informer de l’offre périscolaire : concours, rallyes, ateliers, clubs, visites, partenariats, etc. Le périscolaire peut ainsi reconnecter les parents aux apprentissages de leur enfant, favoriser leur implication, développer leur sentiment de compétences et leur capacité à agir dans l’accompagnement à la scolarité.

Le travail personnel hors du temps scolaire, pourtant capital, peut quant à lui engendrer des inégalités. Les élèves dont les parents sont les plus éloignés des savoirs scolaires et des codes de l’École sont particulièrement pénalisés. En effet, ces parents sont les plus démunis pour accompagner leur enfant dans son apprentissage des mathématiques. Certains d’entre eux, pourtant à l’aise avec la discipline, peuvent néanmoins se sentir en difficulté face à une notion mathématique parce qu’ils n’en comprennent pas la construction. Pour leur permettre d’accompagner plus sereinement les apprentissages mathématiques de leur enfant, il est donc nécessaire :

• que les contenus et les méthodes leur soient explicités de façon plus accessible;
• que l’enseignant explicite davantage ses attentes en termes de travail personnel de l’élève, notamment pour préparer une évaluation ;
• que des ressources (notamment en ligne) soient mises à disposition des familles, en continuité avec le travail conduit en classe;
• que les parents soient encouragés à proposer à leur enfant des situations ludiques d’apprentissage en mathématiques.

Périscolaire et clubs :

• Encourager les partenariats institutionnels avec le périscolaire et favoriser le développement de ce secteur. Recenser et pérenniser les clubs en lien avec les mathématiques (de modélisation, d’informatique, de jeux intelligents, etc.).
• Rémunérer les intervenants et adapter les emplois du temps des enseignants.
• Favoriser l’inscription des élèves et des classes à des ateliers de recherche ou à des concours de mathématiques et d’informatique, nationaux et internationaux, dont on assure la publicité auprès des chefs d’établissement, des enseignants, des élèves et des parents d’élèves.
• Organiser une journée de rentrée « Festival des jeux », en lien avec les mathématiques.
• Former dès l’ESENESR les chefs d’établissement et les corps d’inspection à l’importance du  périscolaire en mathématiques et à la gestion des relations avec les associations.
• Intégrer systématiquement dans les projets d’établissement et les contrats d’objectifs un volet partenariats et périscolaire.

• LES 21 MESURES QUI EN RESSORTENT

• Priorité au premier degré

1 – Formation initiale

Construire, dès 2018, la formation initiale des professeurs des écoles démarrant à Bac+1, de façon à assurer, dans une licence adaptée ou un parcours pluridisciplinaire, un volume suffisant d’enseignements dédié aux disciplines fondamentales.

2 – CP-CE1 en Rep+

Inclure, dès septembre 2018, les mathématiques dans la priorité nationale décrétée en Rep+ pour les CP et CE1 à 12 ; étendre cette mesure à l’ensemble des Rep en 2020.

3 – Expérimentation à grande échelle

Lancer, dès septembre 2018, sur le cycle 2, des expérimentations pour procéder à une évaluation scientifique de méthodes explicites et de l’efficacité de leur mise en œuvre.

4 – Équipement

Proposer à toutes les écoles un équipement de base, accompagné de tutoriels, favorisant les manipulations d’objets réels ou virtuels.

• Mathématiques : efficacité, plaisir et ambition pour tous

5 – Les étapes d’apprentissage

Dès le plus jeune âge mettre en oeuvre un apprentissage des mathématiques fondé sur :

• la manipulation et l’expérimentation ;
• la verbalisation ;
• l’abstraction.

6 – Le cours

Rééquilibrer les séances d’enseignement de mathématiques : redonner leur place

• au cours structuré et à sa trace écrite ;
• à la notion de preuve ;
• aux apprentissages explicites.

7 – Périscolaire et clubs

Encourager les partenariats institutionnels avec le périscolaire et favoriser le développement de ce secteur. Recenser et pérenniser les clubs en lien avec les mathématiques (de modélisation, d’informatique, de jeux intelligents, etc.).
Rémunérer les intervenants et adapter les emplois du temps des enseignants.

8 – Apports des autres disciplines

Développer et renforcer les échanges entre les autres disciplines et les mathématiques ; expliciter les liens entre la langue française et les mathématiques dès le plus jeune âge.

9 – Réconciliation

Proposer aux élèves du lycée un module annuel de “réconciliation” avec les mathématiques sur des thématiques et des démarches nouvelles.

10 – Projets

Assurer, dans les projets disciplinaires ou interdisciplinaires (EPI, TPE, PPCP, Grand oral, etc.), une place importante aux mathématiques et à l’informatique.

• Nombres et calculs

11 – Sens des nombres et des opérations

Cultiver le sens des quatre opérations dès le CP. L’enseignement effectif des grandeurs et mesures à l’école primaire vient soutenir le sens des nombres et des opérations.

12 – Automatismes

Développer les automatismes de calcul à tous les âges par des pratiques rituelles (répétition, calculs mental et intelligent, etc.), pour favoriser la mémorisation et libérer l’esprit des élèves en vue de la résolution de problèmes motivants.

13 – Paliers

Définir des paliers sur les bases des nombres et du calcul. S’assurer de la maîtrise obligatoire de ces fondamentaux par tous, en mesurant trois fois par an, les acquis des élèves sur un nombre limité d’items simples et standardisés.

• Formation continue et développement personnel

14 – Référent mathématiques

Développer la formation continue en mathématiques des professeurs des écoles. Dans chaque circonscription, favoriser le développement professionnel entre pairs et en équipe, et nommer un troisième conseiller pédagogique, “référent mathématiques”.

15 – Développement professionnel en équipe

Développer la formation continue des professeurs de mathématiques à l’échelle locale, dans une logique de confiance, entre pairs et en équipe ; promouvoir l’observation conjointe ; dégager un temps commun dans les emplois du temps ; identifier les personnes ressources.

16 – Laboratoire de mathématiques

Expérimenter, financer et évaluer sous trois ans, dès septembre 2018, dans au moins cinq établissements et un campus des métiers par académie, la mise en place de laboratoires de mathématiques en lien avec l’enseignement supérieur et conçus comme autant de lieux de formation et de réflexion (disciplinaire, didactique et pédagogique) des équipes.

• Pilotage et évaluation

17 – Priorité nationale

Inscrire les mathématiques comme une priorité nationale en mobilisant tous les acteurs de la chaîne institutionnelle (recteurs, cadres, formateurs, enseignants).

18 – Expert de haut niveau en mathématiques

Créer un poste d’expert de haut niveau en mathématiques à la DGESCO : responsable du suivi et de la mise en œuvre des préconisations de ce rapport au niveau national, il s’appuiera sur un réseau de chargés de mission académiques. Une évaluation de la mise en œuvre de ces mesures sera effectuée dans trois ans.

19 – Égalité femmes-hommes

Former les enseignants et l’encadrement aux problématiques liées à l’égalité femmes-hommes en mathématiques (stéréotypes de genre, orientation professionnelle, réussite, etc.).

20 – Manuels

Les manuels de mathématiques feront l’objet d’un positionnement sur une échelle, par un comité scientifique, en regard de chacun des critères d’une courte liste arrêtée par ce même comité.

21 – Montée en puissance d’un portail de ressources

Doter ce portail de ressources en lien avec les mathématiques de moyens logistiques et de fonctionnement suffisants pour remplir pleinement ses missions.

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Delphine Bessière, pour Pass education