Cours sur “Résoudre une équation du 1er degré” pour la 4ème
Notions sur “Équations et inéquations”
Règle n°1 :
Lorsqu’on additionne ou on soustrait un même nombre à chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité.
Exemple : x-3=10
x-3+3=10+3
x=13
Règle n°2 :
Lorsqu’on multiplie ou on divise par un même nombre non nul chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité.
Exemple : x/3=10
x/3×3=10×3
x=30
Résolution d’une équation du premier degré :
4x-3=9-2x
Étape 1 : On simplifie le problème en ôtant l’inconnue dans un des membres.
Pour cela, on rajoute 2x dans le second membre.
Mais on rajoute aussi 2x dans le 1er membre afin de conserver l’égalité.
4x-3+2x=9-2x+2x
6x-3=9
Étape 2 : On isole l’inconnue dans le 1er membre.
Pour cela, on ajoute 3 dans le 1er membre.
Mais on ajoute aussi 3 dans le second membre afin de conserver l’égalité.
6x-3+3=9+3
6x=12
Étape 3 : On cherche l’inconnue et pour trouver x, on divise les deux membres de l’égalité par 6.
6x/6=12/6 d^’ où x=2
