Séquence complète sur “Résoudre un problème de proportionnalité” pour la 6ème
Notions sur la “proportionnalité”
- Cours sur “Résoudre un problème de proportionnalité” pour la 6ème
Un problème de proportionnalité peut toujours se résoudre à l’aide d’un tableau.
Exemple :
Trois litres d’essence coûtent 4,68 €. Combien vais-je payer un plein d’essence de 40 litres.
- On va créer un tableau de proportionnalité à 4 cases.
- On connait 3 valeurs.
- On cherche la 4ème
On dit qu’on cherche la quatrième proportionnelle.
| Quantité d’essence en litres | 3 | 40 |
| Prix en Euros | 4,68 | ? |
1ère méthode :
On cherche d’abord le coefficient de proportionnalité :
Ce qui signifie d’un litre d’essence coûte 1,56 €.
Donc le prix des 40 litres d’essence est :
2ème méthode :
Technique du produit en croix.
| Quantité d’essence en litres | 3 | 40 |
| Prix en Euros | 4,68 | ? |
- On multiplie 4,68 par 40 (branche de la croix où il y a deux cases opposées remplies).
- Et on divise par 3 (c’est le seul nombre qui reste).
- Exercices, révisions sur “Résoudre un problème de proportionnalité” à imprimer avec correction pour la 6ème
Consignes pour ces révisions, exercices :
1. Dans un magasin de fruits secs, le prix des amandes est proportionnel à la quantité achetée. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Prix en euros 18,50 27,75 120,25
Quantité en kg 2 5
2. 5 kg d’asperges coûtent 36,50 euros. Quel est le prix de 3 kg d’asperges. Combien de kg d’asperges peut-on acheter avec 47,75 € ?
3. Paul a acheté 2,5 kg d’oranges et a payé 4 €. Léa a acheté 1,8 kg d’oranges. Combien va-t-elle payer ? Avec 11,20 €, quelle quantité d’oranges puis-je acheter ?
4. Pour la fête de la musique, Romain prépare un jus de fruits. Le volume de jus de fraises est proportionnel au jus de bananes. Il mélange 2 litres de jus de fraises avec 3 litres de jus de bananes. Compléter le tableau suivant.
Jus de fraises en litres 2 1,5 0,8 4,2
Jus de bananes en litres 3 ……… ……… ………
5. Avec 4 litres de peinture, on peut recouvrir une surface de 25 m². Quelle surface peut-on recouvrir avec 11 litres de peinture.
6. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous, après avoir calculé le coefficient de proportionnalité.
Volume d’essence en litres 30 40 50 60
Prix en euros 43,71 ……… ……… ………
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Résoudre un problème de proportionnalité” pour la 6ème
Compétences évaluées
Résoudre un problème en calculant une quatrième proportionnelle
Résoudre un problème en calculant un coefficient de proportionnalité
Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle :
Exercice n°1
Compléter le tableau suivant pour que ce soit un tableau de proportionnalité.
| 1 | 4 | 10 | |||
| 10 | 15 | 5 | 12 |
Exercice N°2
Pour faire un gâteau pour 6 personnes, il faut 240 grammes de farine et 3 œufs.
Quelle quantité de farine et combien d’œufs sont nécessaires pour un gâteau de 4 personnes ?
Exercice N°3
Une moto consomme, en moyenne, 4 litres de carburant aux 100 km.
- Quelle sera la consommation d’essence pour parcourir 320 km ?
- Avec 18 litres d’essence, quelle distance peut-elle parcourir ?
Exercice N°4
Neuf stylos coûtent 13,50 €.
- Calculer le prix de six stylos.
- Combien peut-on acheter de stylos avec 28,50 € ?
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