Reconnaitre un parallélogramme particulier – 5ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Reconnaitre un parallélogramme particulier” pour la 5ème

Notions sur “Les parallélogrammes”

Cours sur “Reconnaitre un parallélogramme particulier” pour la 5ème

Le rectangle :
Si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est un rectangle.
Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle.
Exemple :
Dire si la phrase suivante est vraie ou fausse :
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs perpendiculaires est un rectangle.
Cette phrase est vraie car il s’agit d’un parallélogramme qui a un angle droit donc d’après la propriété c’est un rectangle.

Le losange :
Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c’est un losange.
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange.
Exemple :
Dire si la phrase suivante est vraie ou fausse :
Un parallélogramme ABCD tel que AB=BC est un losange.
Cette phrase est vraie car il s’agit d’un parallélogramme qui a un deux côtés consécutifs de la même longueur donc d’après la propriété c’est un losange.

Le carré :
Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c’est un carré.
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de la même longueur, alors c’est un carré.
Exemple
Dis si la phrase suivante est vraie ou fausse :
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs perpendiculaires et égaux est un carré.
Cette phrase est vraie car il s’agit d’un parallélogramme qui a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur donc d’après la propriété c’est un carré.

Exercices avec correction sur “Reconnaitre un parallélogramme particulier” pour la 5ème

Consignes pour ces exercices :

Ces énoncés décrivent des losanges. Dire si c’est vrai ou faux.

Ces énoncés décrivent des rectangles. Dire si c’est vrai ou faux.

Quelle est la nature des quadrilatères suivants ?

Qui suis-je ?

Le quadrilatère NUIT est un parallélogramme de centre S tel que :
SN=SU et les droites (IN) et (UT) sont perpendiculaires.

Construire un triangle MAO rectangle en O.

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Reconnaitre un parallélogramme particulier

Compétences évaluées
Reconnaitre les propriétés des parallélogrammes particuliers.
Utiliser les propriétés afin de démontrer qu’un parallélogramme est particulier.

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1
Écrire une condition pour chacun des numéros indiqués pour que ce graphique soit vrai.

Exercice N°2
ABCD est un parallélogramme tel que : AC=BD. Démontrer que ABCD est un rectangle.
ABCD est un parallélogramme tel que : AB = BC. Démontrer que ABCD est un losange.
ABCD est un losange tel que : (ABC) ̂=90°.Démontrer que ABCD est un carré.

Exercice N°3
[AB] et [CD] sont deux diamètres d’un cercle de centre O.

Démontrer que est un parallélogramme.
Démontrer que est un rectangle.

Exercice N°4
(C) est un cercle de centre O. On place un point M sur le cercle (C).
On place un point A qui est sur le cercle (C) et qui appartient à la médiatrice de [OM].
On place un point B distinct de A qui est sur le cercle (C) et qui appartient à la médiatrice de [OM].
Démontrer que OAMB est un losange.

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