Cours sur “Reconnaitre un parallélogramme” pour la 5ème
Notions sur “Les parallélogrammes”
On sait qu’un quadrilatère est un parallélogramme si l’une de ces conditions est vérifiée :
Les côtés opposés sont parallèles :
Si on sait que (AB)// CD) et (AD)//(BC), alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.
Les diagonales se coupent en leur milieu :
Si on sait que O est le milieu de [AC] et le milieu de [BD], alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.
Les angles opposés ont même mesure :
Si on sait que (ADC) ̂ = (ABC) ̂ et (DAB ) ̂= (BCA) ̂, alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.
Les côtés opposés ont même longueur :
Si on sait que : AB = CD et AD = BC, alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.
Si le quadrilatère ABCD est non croisé et que :
Deux côtés sont parallèles et de même longueur
Si on sait que : ABCD est un quadrilatère non croisé et AD = BC et (AD)// (BC), alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme.
En résumé, dans un exercice, chaque fois que la question sera :
« Démontrer que le quadrilatère est un parallélogramme »
On cherchera dans cette liste de propriétés, laquelle est vérifiée et ainsi on pourra ainsi conclure que le quadrilatère est un parallélogramme grâce à cette propriété.
