Question sur le CRPE: « Quels sont les problèmes de mesure en lien avec les nombres décimaux et les fractions ? »
Mathématiques Didactique – Fractions / Nombres décimaux
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Définition
Un segment est tracé sur une feuille. L’élève doit mesurer le segment grâce à une bande unité et éventuellement le reproduire.
On rencontre les nombres décimaux dans les problèmes de mesure en lien avec les longueurs, les aires et les durées.
Les variables didactiques
Lorsque l’apprentissage des fractions débute, nous utilisons souvent des bandes unités pour travailler la notion avec les élèves et la rendre plus explicite.
– Le rapport de longueur entre le segment et la bande d’unité : Est-ce que la bande rentre 3 fois entièrement ou est-ce qu’elle rentre 2 fois entièrement + la moitié d’une bande ?
– Le nombre de bandes unités mises à disposition des élèves. Il est possible de proposer une seule bande unité que les élèves doivent reporter plusieurs fois ou bien de proposer plusieurs bandes unités de la même longueur.
– Proposer des bandes qu’il est possible de plier de plusieurs manières (en 3, en 2, en 4…). Ceci permet aux élèves de découper l’unité en plusieurs parties.
– La longueur de la bande unité.
– La longueur du segment.
Les procédures possibles
– L’élève reporte X fois l’unité et compte combien de fois il l’a reportée. Exemple de réponse : Le segment mesure 3 unités.
– L’élève reporte l’unité X fois puis plie la bande unité en plusieurs morceaux pour trouver le nombre d’unités restantes. Exemple de réponse : Le segment mesure 3 unités entières + ½ unité.
Les élèves peuvent éventuellement utiliser d’autres procédures, cependant, il faut être vigilant à ce qu’elles ne soient pas basées sur des connaissances erronées.
Les difficultés rencontrées par les élèves
– Comprendre la notion d’unité.
– Comprendre la notion de fraction et les termes associés : quart, demi, trois quarts etc.
– Faire le rapport entre les fractions et les nombres décimaux.
– Reporter correctement l’unité.
– Lorsque le bande unité ne rentre pas entièrement, l’élève n’arrive pas à traduire ce qu’il a reporté par une fraction par exemple c’est la moitié de l’unité.
