Question sur le CRPE: « Que sont les problèmes de repérage de points sur une ligne ? »
Mathématiques Didactique – Fractions / Nombres décimaux
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Définition
Dans ces problèmes, les élèves doivent déterminer les fractions associées à tel ou tel repère sur une droite graduée ou les élèves doivent placer une fraction sur une droite graduée ou les élèves doivent trouver à quelle fréquence est graduée la droite.
Les variables didactiques
– Le nombre de graduations entre deux unités.
– Proposer des fractions simples ou des fractions égales à des fractions simples.
– Proposer des fractions à simplifier pour pouvoir les placer sur une ligne graduée.
– Proposer une ligne graduée avec des fractions et des nombres décimaux, ainsi les élèves doivent passer d’une écriture à une autre.
Les procédures possibles
Il y a principalement une procédure utilisée par les élèves, elle se déroule en deux étapes :
1) Identifier la longueur de l’unité (Par exemple où s’arrête le premier segment et le deuxième).
2) Identifier le type de partage de l’unité (par exemple, elle est partagée en ou en …).
Les élèves peuvent éventuellement utiliser d’autres procédures, cependant, il faut être vigilant à ce qu’elles ne soient pas basées sur des connaissances erronées.
Les difficultés rencontrées par les élèves
– Les élèves ne parviennent pas à identifier de quelle façon la droite est graduée.
– Dans le cas d’une droite graduée avec des nombres décimaux et des fractions, les élèves peuvent ne pas identifier le lien entre les deux écritures.
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