Question sur le CRPE: « Que sont les problèmes de modification de quantité ? »
CRPE Mathématiques Didactique – Les différents types de problèmes
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Définition
C’est lorsqu’on met une quantité d’objets dans une boîte et qu’on lui ajoute (ou on lui enlève) une autre quantité. Il faut trouver le nombre total d’objets après modification.
Les procédures et leurs difficultés
Voici 4 procédures pouvant être utilisées par les élèves :
1) Le comptage
Lorsque l’enfant compte sur ses doigts par exemple.
Les difficultés rencontrées par les élèves :
– Le manque de connaissance de la comptine numérique.
– Ne pas faire coïncider le lever d’un doigt avec un mot-nombre. C’est-à-dire que les élèves avancent plus vite sur leurs doigts que dans la comptine numérique ou inversement.
2) Le surcomptage
Lorsque l’enfant part du nombre de départ. Par exemple : J’ai 3 bonbons et la maîtresse m’en donne 4 combien j’en ai au final ? è On compte 4,5,6,7.
Les difficultés rencontrées par les élèves :
– Le manque de connaissance de la comptine numérique.
– Ne pas commencer à compter au bon départ. C’est-à-dire, dans le problème précédent l’élève aurait compté « 3,4,5,6 » ce qui lui donne un résultat erroné.
3) Le décomptage
Lorsque l’enfant compte en arrière car le problème implique le retrait d’une quantité.
Les difficultés rencontrées par les élèves :
– Le manque de connaissance de la comptine numérique.
4) Le double comptage
Lorsque l’élève utilise deux comptages différents en même temps. Par exemple : Pour aller de la case 3 à la case 8, mon oie doit avancer de 5 cases. L’élève va donc accompagner son oie et compter case par case. L’élève a compté dans un premier temps avec ses doigts par exemple, puis case par case, ce qui peut faire également office de vérification selon la situation proposée.
Les difficultés rencontrées par les élèves :
– Le manque de connaissance de la comptine numérique.
– La gestion du comptage (sans mélanger).
– Le prérequis : que l’élève maîtrise un minimum le comptage sur les doigts.
Les variables
– La grandeur des nombres utilisés dans le problème.
– La longueur du problème.
– La quantité d’informations dans le problème, s’il y a des informations inutiles ou non etc.
– Laisser place à la manipulation ou non.
– Est-ce que les objets sont visibles par les élèves ou non, dans le cas d’un problème utilisant une boîte.
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