Mathématiques Théorie – Fonction – Affine
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Définition d’une fonction:
Elle est un procédé qui permet d’associer un nombre (y) à un nombre donné (x).
Exemple : La fonction « f(x) = 3x » associe 6 au nombre 2 car f(2) = 3 x 2 = 6.
La fonction affine
On appelle donc fonction affine f une relation qui pour tout nombre x associe le nombre ax + b , où a et b sont des nombres réels connus. On dit alors que ax + b est l’image de x par cette fonction affine.
Soit pour x = 0, y = b. La droite représentant la fonction affine passe donc par b à l’ordonné.
Représentation graphique d’une fonction affine
La représentation graphique d’une fonction affine f(x) = ax +b est la droite d’équation
y = ax +b. On appelle a le coefficient directeur de la droite ; b est appelé l’ordonné à l’origine de la droite.
Soit la fonction affine f(x) = – 2X + 5. La droite d’équation est donc y = -2X + 5. Cette droite a pour coefficient directeur -2 et 5 est l’ordonné à l’origine. Voici sa représentation graphique :
