Proportionnalité – Pourcentages – Echelles – 5ème – Cours
I) Proportionnalité
Définition
un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque tous les nombres d’une ligne s’obtiennent en multipliant tous ceux de l’autre ligne par un même nombre.
Exemple 1 : Ce dernier nombre est appelé coefficient de proportionnalité.
Ce tableau est un tableau de proportionnalité. Les quotients sont tous égaux :
4 est le coefficient de proportionnalité.
Exemple 2 : Ce tableau n’est pas un tableau de proportionnalité. Les quotients ne sont pas égaux. 1/1 ≠ 2/4
Quatrième proportionnelle
Elle permet de trouver la solution proportionnelle à d’autres données
| 3 | 7 |
| 15 | x |
Dans le tableau de proportionnalité ci-dessous, trouver le quatrième nombre :
X = 7 x 15/3 = 35 ; 35 est la quatrième proportionnelle.
On appelle également cette méthode un produit en croix
II) Echelle
Définition : Les distances représentées sur une carte sont proportionnelles aux distances réelles. L’échelle d’une carte est le coefficient de proportionnalité.
exemple : 20 km en réel sont représentés sur une carte par 5 cm.
Quelle est l’échelle de cette carte ?
Les distances doivent être données dans la même unité.
On convertit 20 km en cm : 20 km = 2 000 000 cm
X = 400 000 l’échelle de la carte est donc de 1/400 000
III) Mouvement uniforme
Définition :
Lorsque la durée d’un parcours est proportionnelle à la distance parcourue, on dit que le mouvement est uniforme.
exemple : Pendant un trajet, un automobiliste note les durées et les distances parcourues :
IV) Pourcentage
On utilise le même principe que la quatrième proportionnelle
Un fromage contient 45% de matière grasse. Sachant que ce fromage pèse 300 g, quelle est la masse de matière grasse contenue dans ce fromage.
Dire qu’il y a 45% de matière grasse signifie que dans 100g de fromage, il y a 45 g de matière grasse.
Dans 300g de fromage, il y a 135g de matière grasse.
VI. volumes : changements d’unités de mesure
Pour utiliser les unités de mesure, avant d’effectuer tous calculs, il est nécessaire de travailler sur les mêmes unités de mesure
Rappel :
1 dm³ = 1L
1 cm³ = 1 mL
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