Exercices sur programmer une expérience aléatoire – 4ème – Scratch.
On considère le script suivant :
Pile ou Face ? On souhaite simuler le lancer d’une pièce avec Scratch. Pour cela, on a créé une variable « pièce ».
On étudie l’expérience suivante : on lance deux dés à 6 faces.
On souhaite écrire un programme pour que le sprite trace 200 segments de longueur aléatoire, entre 50 et 150 pas, selon une orientation aléatoire, entre 0° et 360°, et d’une couleur aléatoire, numérotée entre 0 et 100.
On crée un jeu de hasard sur Scratch : lorsqu’on appuie sur le drapeau, le sprite dessine trois motifs côte à côte ; chaque motif est dessiné aléatoirement : soit un carré, soit un triangle ; le joueur gagne si l’affichage obtenu comporte trois motifs identiques.
❶* On considère le script suivant :
1. Justifie qu’il s’agit d’une expérience aléatoire.
2. Quelles sont les issues possibles ?
3. Quelles issues comporte l’événement « Gagné » ?
4. Quelle est la probabilité de l’événement « Gagné » ?
❷* Pile ou Face ? On souhaite simuler le lancer d’une pièce avec Scratch. Pour cela, on a créé une variable « pièce ».
1. Voici le début du programme :
Quelles valeurs peut prendre la variable « pièce » ?
………………………………………………………………..
2. On ajoute la boucle conditionnelle suivante :
À quelle valeur correspond l’événement « obtenir Face » ?
3. On modifie le script pour répéter l’expérience :
a. Combien de lancers sont simulés avec ce script ?
b. Afin de comptabiliser le nombre de fois où chaque face apparaît, on a ajouté les variables « pile » et « face ». Complète le script ci-contre.
c. On obtient cet affichage :
Ces valeurs sont-elles cohérentes avec la probabilité d’obtenir chaque résultat ?
❸** On étudie l’expérience suivante : on lance deux dés à 6 faces.
1. On a créé des variables ; complète le script correspondant :
2. On considère le bloc d’instructions suivant :
a. Dans quel cas l’expérience est-elle considérée comme « gagnée » ?
b. Donne deux exemples de lancers qui permettent de gagner.
3. Victoire est déçue, elle trouve qu’elle ne gagne pas souvent… Elle a du mal à calculer la probabilité du résultat 7, donc elle s’intéresse à sa fréquence pour un très grand nombre de lancers. Elle modifie le script, en créant deux nouvelles variables « résultat 7 » et « fréquence » :
a. Combien de lancers sont simulés avec ce script ?
b. Quel est le rôle de la variable « résultat 7 » ?
c. Complète la dernière instruction afin de calculer la fréquence du résultat 7.
d. En testant le programme plusieurs fois, on obtient ces valeurs :
Parmi les valeurs suivantes, quelle peut-être celle de la probabilité d’obtenir 7 ?
7/12 6/7 1/6 3/36
❹** On souhaite écrire un programme pour que le sprite trace 200 segments de longueur aléatoire, entre 50 et 150 pas, selon une orientation aléatoire, entre 0° et 360°, et d’une couleur aléatoire, numérotée entre 0 et 100.
1. Complète les instructions suivantes pour les utiliser dans un tel script.
2. Quelles instructions qui doivent être dans la boucle « répéter » ? ……………………………
3. Ordonne les instructions pour créer un programme qui convient :
❺*** On crée un jeu de hasard sur Scratch : lorsqu’on appuie sur le drapeau, le sprite dessine trois motifs côte à côte ; chaque motif est dessiné aléatoirement : soit un carré, soit un triangle ; le joueur gagne si l’affichage obtenu comporte trois motifs identiques.
Voici le programme : le bloc « Motif 1 » : et le bloc « Motif 2 » :
1. En prenant 1 cm pour 20 pas, représente le motif obtenu par le bloc « Motif 1 ».
Indique ton point de départ et ton point d’arrivée.
2. Complète le bloc « Motif 2 » pour tracer le triangle équilatéral.
3. Voici un exemple d’affichage obtenu en exécutant le programme :
Quelle est la distance d entre les deux carrés sur l’affichage, exprimée en pas ?
4. Quelle est la probabilité que le premier motif dessiné par le sprite soit un carré ?
5. Dessine à main levée les 8 affichages différents que l’on pourrait obtenir avec ce programme.
6. On admettra que les 8 affichages ont la même probabilité d’apparaître. Quelle est la probabilité que le joueur gagne ?
7. On souhaite désormais qu’il y ait deux fois plus de chances d’obtenir le motif 2 que le motif 1. Pour cela, il faut modifier l’instruction
Complète cette instruction.
Exercices Programmer une expérience aléatoire – 4ème – Scratch pdf
Exercices Programmer une expérience aléatoire – 4ème – Scratch rtf
Correction Exercices Programmer une expérience aléatoire – 4ème – Scratch pdf
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