Cours sur “Programme de calcul” pour la 5ème
Notions sur “Calcul littéral”
On appelle « programme de calcul » tout procédé mathématique qui permet de passer d’un nombre à un autre, suivant une suite d’opérations déterminée.
Exemple :
Choisir un nombre
Le multiplier par 2
Ajouter 5 au résultat
Si on choisit le nombre 4
On le multiplie par 2 : on obtient 8
On ajoute 5 : on obtient donc 13 en sortie de programme.
Un programme de calcul permet alors de passer d’une liste de nombres à une autre liste de nombres, fabriquée suivant le même procédé.
Nombre de départ On le multiplie par 2 On ajoute 5
1 2 7
2 4 9
3 6 11
4 8 13
5 10 15
6 12 17
On peut remplir la dernière colonne en utilisant un tableur ou le logiciel Scratch.
Nous étudierons ces domaines dans le chapitre « Algorithmes et programmation ».
On peut aussi utiliser le calcul littéral et traduire le programme par une formule mathématique :
Choisir un nombre :
On l’appelle : x
On le multiplie par 2 :
On obtient : 2×x=2x
On ajoute 5 :
On obtient : 2x+5
On peut aussi se poser la question suivante :
Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 35 en sortie de programme ?
Il faut pour cela remonter le programme.
On soustrait 5
35 – 5 = 30
On divise par 2
30÷ 2 = 15
On a choisi le nombre 15
