Cours de Première sur le produit scalaire dans le plan
Définition du produit scalaire
Soit deux vecteurs non nuls.
On pose
Le produit scalaire de est le nombre réel noté définie par :
Si l’un des deux vecteurs est nul, alors le produit scalaire est égal à 0.
Propriétés :
- Deux vecteurs non nuls sont orthogonaux si, et seulement si, leur produit scalaire est nul.
- alors
- On note est le carré scalaire du vecteur
- Soit H le point projeté orthogonal de C sur la droite (AB) (comme indiqué sur le schéma ci-dessus) :…
L’expression analytique du produit scalaire
Le plan est muni d’un repère orthonormé…
