Qui dit problèmes dit raisonnement ! Au cycle 4, qui débute par l’année de cinquième, la formation au raisonnement et l’initiation à la démonstration sont au cœur du programme de mathématiques. D’autant plus que, comme l’explique le guide fondamental sur la résolution de problèmes mathématiques au collège, publié par l’éducation nationale, cette compétence est un point de faiblesse chez de nombreux élèves français. Comme dans les classes précédentes, les problèmes 5ème peuvent intervenir à chacune des étapes de la construction d’une notion de math.
La résolution de problèmes en 5ème, de l’introduction d’une notion à l’évaluation
À l’école primaire, comme au collège, la résolution de problèmes concerne la gestion des données, l’arithmétique, la maîtrise du calcul en ligne, des techniques opératoires, des nombres décimaux et des fractions, les situations de partage, la géométrie, les grandeurs et mesures, etc.
Par ailleurs, un problème n’est pas seulement un exercice proposé pour s’entraîner ou être évalué.
Nombre de cours de maths introduisant une nouvelle notion débutent par un problème, parfois insoluble sans de nouveaux outils. Suivent les problèmes qui réactivent et mobilisent les notions travaillées.
À cette occasion, les rallyes maths constituent de beaux challenges ludiques et motivants pour les élèves.
Enfin, résoudre des problèmes fait partie des compétences évaluées lors des bilans. Dans ces cas-là, au-delà de l’application de techniques et connaissances, c’est aussi la capacité à raisonner, à expliquer sa démarche, à passer à l’abstraction qui est contrôlée. C’est grâce à ces tests sur fiche que des remédiations seront mises en place pour accompagner plus personnellement les élèves en difficulté. Sur le site Pass-education, vous trouverez des fiches de résolution de problèmes niveau 5ème, disponibles en téléchargement au format PDF, puis à imprimer. Les exercices proposés bénéficient tous de leur correction.
Problèmes 5ème : manipuler, verbaliser, abstraire
S’entraîner à résoudre un problème, c’est s’exercer à la recherche, être capable de modifier ses représentations, notamment en écoutant les autres, travailler à partir de l’erreur, gérer les priorités.
Se pencher sur un problème, c’est mobiliser son attention, s’engager activement, obtenir un retour sur erreur, consolider ses connaissances et ainsi bénéficier des quatre piliers de l’apprentissage.
En variant les propositions d’exercices, en choisissant des problèmes en 5ème, de nature arithmétique ou faisant intervenir les grandeurs, vous encouragez les élèves à manipuler, verbaliser, puis abstraire leurs pensées en les consignant par écrit.
Une rencontre régulière avec des problèmes divers, donne des modèles à l’élève, l’aide à se forger des représentations mentales afin qu’il progresse en résolution de problèmes… et renforce aussi son esprit critique.
