Terminale – Cours sur les fonctions – Primitives d une fonction – Terminale
Définition et propriétés
Définition
Soit f une fonction définie sur un intervalle I. on appelle primitive de f sur I toute fonction F dérivable sur I telle que, pour tout réel x de I,
Propriétés
Soit F une primitive de f sur un intervalle I.
- Toutes les primitives de f sur I sont les fonctions G définies sur I par désigne un nombre réel quelconque.
- Parmi toutes les primitives F d’une fonction f sur un intervalle I, il en existe une et une seule prenant une valeur donnée pour une valeur de I.
Théorème
Toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives sur cet intervalle.
Calcul des primitives
Primitives des fonctions usuelles
Dans le tableau ci-dessous, a, b et k désignent des nombres réels, n un nombre entier.
- Règles de calcul
Soient u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle I ; on note a, b, k et λ des réels et a ≠ 0.
