Cours pour la 5ème sur les pourcentages et échelles.
- Calculer un pourcentage :
Définition : Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100 : pour-cent-age.
Exemple : Sur une bouteille de soda, on lit « contient 30 % de sucre ». Ceci signifie que :
- 100 grammes de soda contiennent 30 grammes de sucre.
- La quantité de sucre est proportionnelle à la quantité de soda.
On cherche à savoir quelle quantité de sucre est contenue dans 320 grammes de soda.
① Avec la proportionnalité
Méthode : Pour appliquer un pourcentage, je peux utiliser un tableau de proportionnalité.
| Masse de sucre en g | 30 | 96 |
| Masse de soda en g | 100 | 320 |
Je renseigne l’information « 30% » et je calcule la valeur pour 70 g de sucre avec la méthode de mon choix ! Par exemple avec le produit en croix à 30 × 320 : 100 = 96.
② En appliquant le pourcentage
Méthode : Pour appliquer un pourcentage p à une quantité, je dois multiplier cette dernière par .
Ici je calcule 320 × = 96.
Remarque : Cette méthode revient à faire la même opération qu’avec la proportionnalité !
③ Lorsque le pourcentage est simple
On peut calculer certains pourcentages facilement de tête.
| Pourcentage | Opération(s) à effectuer |
| 10 | Je divise par 10 |
| 25 | Je divise par 4 |
| 50 | Je divise par 2 |
| 75 | Je divise par 4 puis multiplie par 3 (× ) |
| 100 | Je ne change pas (× 1) |
- Les échelles :
Définition : Sur un plan, les dimensions sont proportionnelles aux dimensions réelles.
On appelle échelle le nombre permettant de passer des grandeurs réelles à celles du plan, et elle correspond au coefficient de proportionnalité.
Exemple : Le plan d’une ville est à l’échelle = 0,001. On relève que la distance entre 2 monuments sur la carte est de 12 cm et l’on veut connaitre la distance réelle.
Remarques :
- Pour utiliser l’échelle, nous avons dû convertir les données dans une même unité!
- Si l’échelle est supérieure à 1, il s’agit d’un agrandissement. Si l’échelle est inférieure à 1, il s’agit d’une réduction.
