Périmètres – Aires – Volumes – Cours – 5ème
Formules d’aire et de périmètre
Le rectangle
Le périmètre d’un polygone se calcule en ajoutant la longueur de tous les cotés.
Périmètre d’un rectangle:
Un rectangle de longueur L, de largeur l a pour périmètre : P = 2 x L + 2 x p
Aire d’un rectangle:
Un rectangle de longueur L et de largeur l a pour aire A = L x l
Le carré
Périmètre d’un carré:
Un carré de coté c a pour périmètre P = 4 x c
Aire d’un carré:
Un carré de coté c a pour aire A = c x c
Le parallélogramme
Périmètre d’un parallélogramme
Ici, il s’agit d’un losange de coté c donc le périmètre P = 4 x c
Aire d’un parallélogramme : H x L
Le triangle
Périmètre d’un triangle
Si un triangle quelconque à trois cotés de longueur c1, c2 et c3 alors son périmètre est P = c1 + c2 + c3
Aire d’un triangle
Un triangle pour aire A = h x c : 2
Le cercle
Périmètre d’un cercle
Le périmètre d’un cercle s’appelle aussi sa circonférence.
Si un cercle a pour rayon r alors son périmètre a pour valeur P = 2x π x r
Aire du cercle = (Rayon)² x π = r²xπ
2) Aire latérale et volume d’un prisme ou d’un cylindre
Pour un prisme :
– Aire latérale
p : périmètre de la base ; h : hauteur du prisme
Notons A l’aire latérale du prisme droit A = p xh
– Volume
B : aire de la base ; h : hauteur du prisme
Notons V le volume du prisme droit
V = B x h
Pour un cylindre
– Aire latérale
r : rayon de la base ; h : hauteur du cylindre
La formule est la même que pour les prismes
droits. Pour les cylindres, on a : p = 2 x p x r .
Donc : A = 2 x p x r x h
– Volume
La formule est la même que pour le prisme
droit. Comme la base est un disque de rayon r,
on a : V =p x r x r x h
